Bonjour bigman,

2ln(2/3)=ln((2/3)²)=ln(4/9)
Donc f(ln(2/3))=3/2*4/9-2/3-2ln(2/3)-4
=-2ln(2/3)-4

Mais f ne s'annule pas.

Vérifie ton énoncé

Bonsoir,

Es-tu sur de ton énoncé.

Sinon tu trouveras les formules qui permettent de jongler avec les ln et
les exp sur le site.

Je te donne le lien vers le cours:
https://www.ilemaths.net/maths_t_fonction_logarithme_cours.php

non effectivement ,je me suis trompé d'exercise,
l'équation est exp(x)*(3/2exp(x)-1)=ln(2/3) ,je suppose qu'il faut factoriser
la premiere expression ou bien passer la ln de l'autre coté
,bref les log c'est pas mon fort ,merci du coup de main

exp(x)*(3/2exp(x)-1)=ln(2/3)

Poser e^x = y (qui impose que y > 0)
->
y*((3/2)y -1)=ln(2/3)

(3/2).y² - y - ln(2/3) = 0

Equation du second degré en y ->

y = [1 +/- V(1 + 6.ln(2/3))]/3    avec V pour racine carrée.

Comme 1 + 6ln(2/3) < 0, il n'y a pas de solution.
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Donc bigmama, tu devrais vérifier ton énoncé une deuxième fois.



Essaie aussi de mettre des parenthèses pour éviter les confusions.

Tu écris:
exp(x)*(3/2exp(x)-1)=ln(2/3)

Faut-il comprendre:
exp(x)*((3/2)*exp(x)-1)=ln(2/3)
ou bien
exp(x)*(3/(2exp(x))  -1)=ln(2/3)
ou bien
exp(x)*(3/(2exp(x)-1))=ln(2/3)
ou bien encore autre chose ???