bonjour, ton équation à résoudre est bien celle-ci :

Oui c'est bien ça

Bonjour,
factoriser et simplifier par x+2 ?

bonjour

x²+x-2=(x-1)(x+2)
3x²+5x-2=3(x+2)(x-1/3)=(x+2)(3x-1)

D=IR-{-2;1;1/3}
l'équation devient:
1/(x-1)(x+2)+2x/(x+2)(3x-1)=0 ssi (1/(x+2))(1/(x-1)+2x/3x-1))=0
                              ssi ((3x-1)+2x(x-1))/(x-1)(3x-1)=0
                              ssi 2x²-2x+3x-1=0
                              ssi 2x²+x-1=0
                              ssi 2(x+1)(x-1/2)=0
                              ssi x=-1 ou x=1/2
S={-1;1/2}

OK merci, alors effectivement, ton numérateur deviendra après regroupement des termes de même degré :



et ce n'est pas du second degré...

qu'avez-vous vu en cours comme méthode?

J'ai trouvé tout à l'heure

1/[(x-1)(x+2)] - 2x/[-3(x-1/3)(x+2)]

(J'ai factorisé les deux denominateurs)
Dois-je partir de ça ?

pardon, il faut lire :



désolé

bien entendu quand on cherche à réduire au même dénominateur les fractions
1/6 et 1/10 chacun sait qu'il faut prendre comme dénominateur commun 60 et pas 30 ..

le dénominateur commun est (x-1)(x+2)(1-3x) et pas (x²+x-2)(-3x²-5x+2)

et du coup comme les calculs fouillis de watik le montrent il n'apparait jamais d'équation du 3ème degré là dedans...

cauchy77 : J'ai bien trouvé ça mais je n'ai pas encore vu la méthode pour résoudre avec des ^3

Watik : Merci de ta réponse je vais essayer de déchiffrer tout ça

mathafou : Aaah merci je comprends mieux ! Merci beaucoup !

je te pose la question de savoir quelles autres méthodes vous avez abordé en classe car il existe celle de la recherche avec les racines évidentes.

Si tu remarques qu'en remplaçant x par -1 cela donne :



donc -1 est racine de ce polynôme, qui est donc factorisable par (x+1),

ce qui donne :



tu développes le 2ème membre et identifies chaque terme de même degré et tu obtiendras ainsi les valeurs de a, b et c. Puis ça te permettras de le résoudre avec la méthode du discriminant.

pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?  

Watik a en effet raison en remarquant dès le départ la factorisation des dénominateurs, ce qui permet d'éviter d'avoir du degré 3 au final, BRAVO Mr Watik!!  

cauchy77 : Nous avons vu la méthode du discriminant mais je ne comprend pas comment tu résouds cette équation

oublie ma méthode, celle de Watik est la meilleure

Merci quand même pour ton aide cauchy77 !
Sinon j'ai enfin compris la méthode de Watik, alors merci à lui et à tous les autres pour leur aide !

avec plaisir!
c'est quend tu veux pour les prochains exos  

quand  

Bonjour,


A partir de

Tu peux rechercher la présence de racines simples:
+/-1 ,+/-2 ...
ici x=-1 nous donne -2+5-1-2=0 ,donc un diviseur x+1.

Tu effectues alors la division euclidienne:


Sans reste,


Le quotient est un trinôme du second degré dont tu
donneras les racines réelles s'il y en a.


Attention!

Quand tu as toutes les racines il faut vérifier qu'elles
n'annulent aucun dénominateur,

Alain

salut la cavalerie!

bonjour tout le monde

Bonjour,


Oui,mon cheval n'a pas tout à fait les
mêmes couleurs que ton alezan.
Je suis très attaché à la division
que l'on m'a enseignée à l'école primaire,
et passer de la division selon les puissances
décroissantes de 10 à celle selon les puissances
décroissantes de x me semble assez 'naturel',



La solution n'est souvent pas unique et parfois
je me mets à croire que l'élève puisse s'intéresser à d'autres solutions...


Alain