C'est normal, la valeur exacte de cette équation n'est
pas déterminable. On peut cependant approcher la solution aussi près
qu'on veut.

On peut y aller par approximations successives ...

Ou bien en utilisant un développement en série entière de cos(x).
Une étude préalable montre qu'il n'y a qu'une seule valeur
de x qui convient et permet de la situer dans un certain intervalle.
Ceci permet de conserver la valeur qui convient plus loin.

Développement en série de Mac-Laurin:
cos(x) = 1 - (x²/2) + (x^4/4!) - (x^6/6!) + ...

cos(x) = x
1 - x - (x²/2) + (x^4/4!) - (x^6/6!) + ... = 0

en se limitant au terme en x²
1 - x - (x²/2) = 0
x = 0,732 à moins de (x^4/4!) = 0,012 près

en se limitant au terme en x^4 (toujours possible à résoudre, par exemple
par la méthode de Ferrari).
1 - x - (x²/2) + (x^4/4!) = 0
x = 0,7392 avec une erreur inférieure ou égale à |(x^6/6!)| = 2,27.10^-4

Si on veut aller plus loin dans les termes du développement, alors sauf
cas particulier il n'existe plus de méthode analytique pour
trouver des solutions.
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Sauf distraction.  

Voila déjà je te remercie énormément pour m'avoir répondu mais
je voudrai savoir une chose : voila je suis en 1èreS et je ne vois
pas d'ou : cos ( x ) = 1-(x²/x)-(x~4/4x) .....
j'aimerai bien mieux comprendre.
De plus j'ai trouvé une petite astuce qui est de dire :
cos( x )=x donc     -1<x<1
on prend un cercle trigo et on remarque que si  -1<x<1 alors
cos(1)<cos (x)<1 or   cos( x )=x donc  cos(1)<x<1 et ainsi de suite et sa ne
se termine pas.


J'essaie d'en savoir plus et encore merc beacoup ....