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résolution d inéquation

Posté par newton -2 (invité) 01-12-04 à 17:15

bonjour,j'ai un probléme pour la résolution de cette équation :4x-1 sur x -3>ou égale 4x-5 sur x-2
je ne sais pas comment faire avec dénominateur
merci
        

Posté par Dasson (invité)re : résolution d inéquation 01-12-04 à 17:37

Bonjour,
Réduire au même dénominateur (x-3)(x-2)...
(8x-13)/(x-3)(x-2)0
Faire un tableau avec les signes de 8x-13, x-3, x+2 puis le signe de ce quotient...

Posté par newton -2 (invité)résolution d une inéquation 01-12-04 à 21:19

Bonsoir, j'ai un petit probléme pour l'équation suivante;
4x-1 sur x-3>ou égale 4x-5 sur x-2
est ce que si je mais comme dénominateur commun 6x-6 et que je calcule ensuite 4x-1>0 ;-4x+5>0;6x-6>o et que je fasse ensuite tableau de signe le calcule est bon? j'ai l'impression que c'est faut par rapport au dénominateur...
merci d'avance
Fanny

*** message déplacé ***

Posté par dolphie (invité)re : résolution d une inéquation 01-12-04 à 21:27

effectivement d'abord il faut trouver un dénominateur commun. Le mieux: (x-2)*(x-3).

Ensuite: \frac{4x-1}{x-3}=\frac{(4x-1)(x-2)}{(x-3)(x-2)}
\frac{4x-1}{x-3}=\frac{4x^2-9x+2}{(x-3)(x-2)}
et \frac{4x-5}{x-2}=\frac{(4x-5)(x-3)}{(x-3)(x-2)}
\frac{4x-5}{x-2}=\frac{4x^2-17x+15}{(x-3)(x-2)}

et ensuite tu t'arranges pour avoir une inégalité par rapport à 0: tjs plus facile de comparer un nombr ou une exrpession à 0.

D'ou:
\frac{4x-1}{x-3}-\frac{(4x-5}{(x-2)} \le 0
\frac{(4x^2-9x+2)-(4x^2-17x+15)}{(x-3)(x-2)} \le 0

Soit encore:
\frac{8x-13}{(x-3)(x-2)}\le 0

et ensuite tu peux faire un tableau de signe

bonne chance





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