1/x < 1/(x-2)

On doit avoir x différent de 0 et différent de 2
(1/x) - (1/(x-2)) < 0
(x-2 - x)/(x(x-2)) < 0
-2 / (x(x-2)) < 0
-> x(x-2) > 0 convient
x dans ]-oo ; 0[ U ]2 ; oo[ convient
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(-x+4)(2-x)/(-3x²+x-1) <=  0
Le déterminant de -3x²+x-1 = 0 est négatif.
Donc -3x² + x - 1 a le signe de son coefficient en x² (donc négatif) quelle
que soit la valeur réelle de x.

-> (-x+4)(2-x) >= 0 convient
(x - 4)(x-2) >= 0 convient

x dans ]-oo ; 2] U [4 ; oo[ convient.
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Sauf distraction.