Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

Resolution d un système

Posté par titclaire51 (invité) 14-09-05 à 18:07

Bonjour je suis en prépas maths MPSI et j'ai un problème pour un DM de maths
Je dois resoudre le système suivant
[ln(x)/ln(y)]+[ln(y)/ln(x)]=50/7
xy=256

Voila pouvez vous m'aidez car j'ai beaucoup chercher ainsi que mes camarades de classe mais nous sommes vraiment bloqué...merci d'avance

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre:Resolution d un système 14-09-05 à 19:10

Bonjour;
posons \fbox{u=\frac{ln(x)}{ln(y)}\\v=ln(x)+lx(y)} on a alors \fbox{u+\frac{1}{u}=\frac{50}{7}\\v=ln(256)=8ln(2)} ou encore \fbox{7u^2-50u+7=0\\v=8ln(2)}
\Delta'=25^2-7^2=(25-7)(25+7)=18\times32=24^2
d'où:\fbox{ou\{{u=\frac{25-24}{7}=\frac{1}{7}\\u=\frac{25+24}{7}=\frac{49}{7}=7} d'où:
\fbox{et\{{\frac{ln(x)}{ln(y)}=\frac{1}{7}\\ln(x)+ln(y)=8ln(2)} ou \fbox{et\{{\frac{ln(x)}{ln(y)}=7\\ln(x)+ln(y)=8ln(2)} ou encore:
\fbox{et\{{\frac{ln(x)+ln(y)}{ln(y)}=1+\frac{1}{7}=\frac{8}{7}\\ln(x)+ln(y)=8ln(2)} ou \fbox{et\{{\frac{ln(x)+ln(y)}{ln(y)}=1+7=8\\ln(x)+ln(y)=8ln(2)} ce qui donne finalement:
\fbox{et\{{x=2\\y=128} ou \fbox{et\{{x=128\\y=2}
Sauf erreur bien entendu

Posté par titclaire51 (invité)re : Resolution d un système 14-09-05 à 21:16

merci!!!!!!!!!


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !