Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Resolution d'un systéme a 3 inconnues

Posté par
Cocoband
28-08-13 à 21:04

Bonjour, je suis face au système ax + (a+1)y + (a+1)z = 2a+3
                                  x + (1+a)y + (1-a)z = 4a+1
                                 (a+1)x + 2(a+1)y     = 6a+4

j'ai calculer le determinant et j'arrive a 4a3-2a2-6a-4
Etant donner que celui est different de 0, je dois resoudre le systeme par la methode de Cramer mais pour cela, je dois factoriser la determinant et je n'y arrive pas...
Pouvez vous m'aidez et m'eclairer sur la facon dont je pourrais reussir cette exercice? Il est assez crucial pr mon exam de rattrapage :/
Je ne vous demande absolument pas de la faire a ma place, merci bien et bonne soirée

Posté par
yogodo
re : Resolution d'un systéme a 3 inconnues 28-08-13 à 21:26

Bonjour

Si tu veux factoriser ton déterminant calcule le à partir de la troisième ligne de ta matrice :

A=\begin{pmatrix}a&a+1&a+1\\1&a+1&1-a\\a+1&a+1&0\\\end{pmatrix}



det(A)=(a+1)*det\begin{pmatrix}a+1&a+1\\a+1&1-a\\\end{pmatrix}-(a+1)*det\begin{pmatrix}a&a+1\\1&1-a\\\end{pmatrix}



Et là il sera déjà factorisé par (a+1)

Posté par
yogodo
re : Resolution d'un systéme a 3 inconnues 28-08-13 à 21:27

J'oublié le 2 qui traîne dans la matrice mais ça ne gène en rien ce que je t'ai dit

Posté par
alb12
re : Resolution d'un systéme a 3 inconnues 28-08-13 à 21:34

salut, L1+L2-L3 semble interessant ...

Posté par
yogodo
re : Resolution d'un systéme a 3 inconnues 28-08-13 à 21:34

Tu dis aussi que le discriminant est différent de 0 mais cela dépend des valeurs de a...

Posté par
alb12
re : Resolution d'un systéme a 3 inconnues 28-08-13 à 22:28

ou bien l'enonce est incorrect, ou bien le determinant (est-ce bien utile de le calculer ? ) est faux.

Posté par
yogodo
re : Resolution d'un systéme a 3 inconnues 28-08-13 à 22:37

Bonsoir alb, son déterminant n'est pas correct il a du se tromper dans les calculs. Pourquoi calculer le déterminant? Car il est imposé dans l'énoncé de résoudre ce système par la méthode de Cramer

Posté par
alb12
re : Resolution d'un systéme a 3 inconnues 29-08-13 à 17:15

je pense que le calcul du determinant est une initiative de Cocoband.
C'est tellement simple d'avoir z ...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !