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résolution d une équation
bonjour!
j'ai un dm de math a faire et je n'arrive pas a déterminer les réels A, B, C et D.si vous pouviez m'ader ce serait très sympa merci beaucoup! voici l'énoncé:
Résolution de l'équation 4x^3-12x^2+6x+2=r(2)
1) Déterminer les réels A, B, C et D tels que:
Pour tout réel x, 4x^3-12x^2+6x+2=A(x-D)^3+B(x-D)+C.
L'équation 4x^3-12x^2+6x+2=r(2) équivaut donc au système:{X=x-D
{AX^3+BX=r(2)-C
2)Montrer qu'il est possible de déterminer les réels a et b tels que: pour tout réel x,
4x^3-6x=aP(x/b).
3)en faisant la synthèse des résultats et méthodes rencontrées, résoudre l'équation
4x^3-12x^2+6x+2=r(2).
Bonjour elsa,
1) Développe ton expression avec les A,B,C,D et x tu obtiendras un polynôme de degré 3 il te suffit alors d'identifier les coefficient en x3, en x², en x et en unité de ce polynôme avec celui qu'il t'est proposé au départ.
Réponse : A=4, B=-6, C=0 et D=1
2) C'est quoi P un polynôme particulier ? et r(2) c'est racine de 2 ?
Avec des précisions supplémentaires je pourrais sans doute t'apporter des indications dans la résolution de ton problème.
Salut 
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