Bonjour, équation du troisième degré, tu ne peux trouver que des valeurs approchées par des méthodes itératives.
la forme exacte est imbuvable : ~ 1.6777

mais tu es sûr que l'on te demande la valeur et pas juste de montrer qu'elle existe ?
tu es sûr aussi de ton expression ? c'est le résultat d'un calcul de dérivée ?

En fait j'ai une fonction f et je dois prouver que sa dérivée s'annule une seule fois pour prouver que Cf admet une unique tangente horizontale.

Ensuite je dois déterminer l'équation de cette tangente donc j'imagine que quand je connais la valeur de x où f' s'annule je peux ensuite calculer f'(a)(x-a)+f(a)

Cf admet une unique tangente horizontale : tu as juste besoin de monter que la dérivée s'annule une seule fois. il te suffit d'étudier ses variations et d'utiliser le théorème des valeurs intermédiaires.
tu devrais nous donner l'expression de f pour que l'on vérifie quand même ta dérivée.

Pour la tangente horizontale, f '(a)=0 donc l'équation c'est simplement y = f(a) il y a peut-être un moyen de calculer f(a) en utilisant 2a³-3a²-1=0 sans vraiment avoir la valeur de a (mais il faut f(x))

Alors, f(x)=

OK ta dérivée est bonne.