Niveau terminale

résolution d'une équation avec exponentielle

Posté par
gabyx1999 10-12-16 à 12:06

Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre cette équation...
$e^{x}=\frac{25}{e^{x}}$
je trouve à chaque fois ln(25) sauf que quand je vérifie et bien je trouve 25 et 1 forcément... mon raisonnement était le suivant:
$e^{x}-\frac{25}{e^{x}} = 0$
$\frac{e^{x}.e^{x}-25}{e^{x}} =0$
$e^{x}-25=0$
$e^{x}=25$
$x=ln(25)$

merci d'avance pour votre aide!

Posté par re : résolution d'une équation avec exponentielle 10-12-16 à 12:09

Bonjour

$e^x\times e^x= (e^x)^2=e^{2x}$

Posté par re : résolution d'une équation avec exponentielle 10-12-16 à 12:10

Bonjour,

$e^x*e^x$ n'a jamais donné $e^x$ ... erreur de calcul.

Posté par re : résolution d'une équation avec exponentielle 10-12-16 à 12:14

Bonjour

$\text{e}^{x}=\dfrac{25}{\text{e}^{x}}$

$\dfrac{(\text{e}^{x})^2-25}{\text{e}^{x}}=0$

$(\text{e}^{x})^2-25=0$

il fallait laisser au même dénominateur

fraction nulle numérateur nul et dénominateur non nul

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