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Niveau Maths sup
Résolution d'une équation complexe
Posté par tagada30
Bonjour à tous.
J'ai une équation d'inconnu z (complexe) que l'on me demande de résoudre:
(E): [(1+iz)/(1-iz)]^n = (tan p + i) / (tan p - i)
Donc j'ai pensé au racine complexe j'ai donc voulu arranger le deuxieme partie de l'équation:
1 - i[(2*tan p)/(1- tan² p)] soit
1-i*tan(2p)
Et là j'ai un probléme je ne vois pas comment trouver le module et l'argument de ce complexe pour trouver les racine dans l'exercice il me propose de poser :
R indice k= (pi-2p+2k*pi)/n (préciser les valeurs de k)
Merci d'avance pour votre aide.
Donc a partir de la je n'ai plus qu'à prendre le module de: e^[i(pi-2p)] qui est égal à 1 et l'agument de ce dernier qui est égale a pi - 2p + 2k(pi)
Et puis j'utilise le résultats vu en cour pour trouber les racines.
C'est ça?
Merci.