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Resolution d'une équation dans IN

Posté par
barka54
20-03-20 à 21:22

Bonjour,
J'aimerais que vous me donner un
coup de main pour résoudre dans IN
l'équation suivante:
A^{2}_{n}-3C^{n-2}_{n}+n=-20
J'ai essayé de la résoudre en
remplaçant A par une formule
d'Arrangement(Denombrement) et C
par la formule de combinaison.
Du coup, je tombe sur équation du 2nd
degré : n²-3/2n + 43/2=0
Le discriminant est positif!
Pouvez-vous m'indiquer une piste ?

Posté par
malou Webmaster
re : Resolution d'une équation dans IN 20-03-20 à 21:32

bonsoir
vérifie un peu tes calculs, le 43, et le coefficient de n² me semblent suspects
multiplie tout par 2

Posté par
verdurin
re : Resolution d'une équation dans IN 20-03-20 à 21:32

Bonsoir,
\mathsf{A}^{2}_{n}=n(n-1)

3\mathsf{C}^{n-2}_{n}=3\mathsf{C}^{2}_{n}=\frac32n(n-1).

L'équation que tu donnes ne correspond pas à la question.

Posté par
barka54
re : Resolution d'une équation dans IN 20-03-20 à 21:44

Ça y est!
J'ai trouvé l'équation
-n²+3n+40=0
Après résolution, je déduis que n=8

Posté par
malou Webmaster
re : Resolution d'une équation dans IN 20-03-20 à 21:45

Posté par
barka54
re : Resolution d'une équation dans IN 20-03-20 à 21:50

je vous remercie pleinement!

Posté par
verdurin
re : Resolution d'une équation dans IN 20-03-20 à 21:52

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