Ce genre d'équation a toujours au moins une racine réelle, il
est parfois aisé de la trouver, soit a cette racine. On divise le
polynôme du 3 ème degré par (x - a) et le quotient est du second
degré. Il est alors facile de trouver les 2 racines restantes.

Lorsque le racine réelle ne peut pas être trouvée aisément, il est toujours
possible de résoudre ce genre d'équation, ci dessous la théorie
qui explique comment. (désolé pour le présentation mais le site ne
gère pas de langage facilitant l'écriture des équations).

Rappel succinct de la théorie permettant de résoudre n'importe quelle
équation du type   x³ + ax² +bx + c = 0.

En posant x = y - (a/3), ces équations peuvent être ramenées à la forme
:
y³ + py + q = 0.
3 cas peuvent alors se présenter :

1) (q/2)² + (p/3)³ > 0.
Il y a alors une racine réelle R.
R = ((-(q/2)+((q/2)² + (p/3)³)^(1/2))^(1/3)) + ((-(q/2) - ((q/2)²
+(p/3)³)^(1/2))^(1/3)).
Il y a aussi 2 racines complexes conjuguées C1 et C2.
C1 = -(R/2) + i.((3R² + 4p)^(1/2))/2.
C2 = -(R/2) - i.((3R² + 4p)^(1/2))/2.

2) (q/2)² + (p/3)³ = 0.
Il y a alors une racine double R1 = R2 = -3q/(2p).
Il y a aussi une 3ème racine : R3 = 3q/p.

3) (q/2)² + (p/3)³ < 0.
Il y a 3 racines réelles que l'on peut trouver par une méthode

trigonométrique.
R1 = [(-4p/3)^(1/2)] . cos[(1/3).Arccos(-q.((-27/(4p³))^(1/2)))].
R2 = [(-4p/3)^(1/2)] . cos[(1/3).Arccos(-q.((-27/(4p³))^(1/2))) + (2.Pi/3)].
R3 = [(-4p/3)^(1/2)] . cos[(1/3).Arccos(-q.((-27/(4p³))^(1/2))) + (4.Pi/3)].
-----