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Résolution de polynôme du 3eme degré
Bonjour à tous,
J'ai un exercice sur les fonctions. Une entreprise fabrique des sacs de luxe en cuir. Chaque jours, elle produit, un nombre x de sacs tels que 0plus petit ou égal à x plus petit ou égal à 70.
Le cout, exprimé en euros de la production de x sac par jour est donné par f(x) défini sur [0;70] par f(x) = x^3-90x^2+2700x.
On avait un ensemble de question comme étudier le sens de variation faire des dérivées, calcul de tangentes... Je pense m'en être sortie. Mais là je bloque, je vous explique.
On doit déterminer le nombre de solutions de l'équation h(x)=0, qu'on devait déterminer et j'ai trouvé l'expression h= -3x^3 + 90x^2 -1800x. Et la je bloque car je ne sais pas comment résoudre une équation du 3ème degré (je suis en TES).
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Mille merci
-3(x^2-30x+600)????
Ensuite je resouds le polynôme de second degré et dans mon tableau je met 3lignes, 1 pour le signe de -3, une pour mon polynôme et 1 pour h, c'est ça?
Enfin -3x(x^2-30x +60) plutôt.
Mais en faisant le calcul du discriminant je trouve un résultat négatif, or je suis censée trouver un résultat positif vu que je sais qu'il ya 3 solutions obligatoires, dont 1 est 0.
Enfin -3x(x^2-30x +600) plutôt.
Mais en faisant le calcul du discriminant je trouve un résultat négatif, or je suis censée trouver un résultat positif vu que je sais qu'il ya 3 solutions obligatoires, dont une solution est 0.
Excusez-moi je ne vous ai pas donné toutes les données.
Les voici:
On sais que f(x)=x^3-90x^2+2700x et représente la production journalière de sacs.
On sait que g(x)=900x et représente la recette journalière.
On sait que h(x) est le bénéfice de l'entreprise et on devait en déduire une expression ( qui pour moi était g(x) -f(x) ).
Et en faisant les variations de h et en dressant son tableau de variations, on voit que h(x) à 3 solutions
il y a bien 3 racines 0, 30, 60 ce qui correspond bien aux abscisses des points d'intersection de la courbe de f et de celle de g
Le -3 je ne saurais pas te dire pourquoi je l'ai mis (peut-être que j'ai mal recopié en prenant a un moment la dérivée....
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