Bonjour , j'ai un DM de mathématiques sur les inéquations à faire et il me manque juste une petite question d'un exercice que je n'arrive pas à faire , donc si je vous pouvez m'aidez se serais super sympas
ABCD est un trapèze rectangle en B et en C avec BC=8. Le point M appartient au segment [BC]. Les longueurs sont mesurées en cm.
On pose BM=x.
la figure ressemble à 2 triangles opposés relié par le point m. Image de la figure :
x=1.5
a) Exprimer les aires des triangles AMB et CMD en fonction de x .
b) Determiner où l'on doit placer M pour que l'aire du triangle AMB soit supérieure a l'aire du triangle CMD
Voilà j'espère que vous pourriez m'aider
Bonjour ,
a-) tu sais exprimer l'aire d'un triangle (en fonction de x)
b-) Exprime l'inégalité et résout l'inéquation correspondante .
Cordialement
Merci de votre réponse
Pour le a) il faut faire AMB= BM*4/2 = x*4/2 = 2x cm2
CMD= mc*6/2=x*6/2 = 3x cm2
Mais pour le b) je n'ai vraiment rien compris Il faut démontrer à partir des résultats trouvés ?
Cordialement
Pour aire AMB , c'est correct mais pour l'aire de CMD , CM n'est pas égal à x .
pour la question b , quand tu auras exprimé aire AMB et aire CMD , il te suffira d'écrire aire AMB > aire CMD et de résoudre .
CM est égale à 8 donc je remplace x par 8 ? ( 8*6/2 = 24x cm2 )
Sinon après j'ai compris merci beaucoup
ha oui pardon donc MC=6.5 cm (8-1.5)
CM est égale à 6.5 donc je remplace x par 6.5 ? ( 6.5*6/2 = 19.5x cm2 )
Est cela ?
x est ce qu'on appelle une inconnue et n'a donc pas de valeur à priori . Il te faut garder x dans l'expression de l'aire de CMD comme dans celle de AMB .
Bonjour désolé de mon retard de 5 ans mais j'ai exactement le même DM à faire et je n'y comprends rien.
Merci
Bonjour ,
il n'y a pas grand chose à comprendre . Tout est dans l'énoncé comme souvent .
Précise ce qui te pose problème .
Cordialement
Tu as fait une bonne partie de l'exercice . Exprime l'aire du triangle AMB et pose l'inéquation Aire AMB > Aire CMD
à part que tu as remplacé ">" par "<" , tu trouves (en corrigent) x > 4,8 et comme x est la distance BM il faut que M soit à plus de 4,8 cm de B pour avoir Aire AMB > Aire CMD
Oui désolé j'ai oublié de préciser mais dans ma question b il faut que AMB soit INFÉRIEUR à l'aire du triangle CMD
Il faut donc que M soit à moins de 4,8 cm de B?
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