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Résolution de système trigonométrique

Posté par
TanTanBPM
26-02-24 à 22:00

Bonjour j'aurais besoin d'aide sur un exo de trigo,
j'ai essayé pas mal de chose mais je ne trouve vraiment pas, il me faudrait une sorte de correction pour comprende je pense:
Soit α ∈]−π; π[  ; . Résoudre le système suivant :
cos(α)−sin(α)y= 1
sin(α)x−sin(α)y= 0
j'ai commencé ça mais je ne trouve pas la suite:
cos(α) - sin(α)y = 1
sin(α)x - sin(α)y = 0

cos^2(α) - sin(α)cos(α)y = cos(α)
sin^2(α)x - sin^2(α)y = 0

(cos^2(α) + sin^2(α))x - (sin(α)cos(α) + sin^2(α))y = cos(α)

On sait que cos^2(α) + sin^2(α) = 1, donc on obtient :
x - (sin(α)cos(α) + sin^2(α))y = cos(α)

Merci d'avance !

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution de système trigonométrique 26-02-24 à 22:08

Bonsoir

une simple remarque : il n'y a pas l'inconnue x dans la 1re ligne du système ?

Posté par
TanTanBPM
re : Résolution de système trigonométrique 26-02-24 à 22:27

Oh! si merci beaucoup, erreur de frappe x):
cos(α)x−sin(α)y= 1
sin(α)x−sin(α)y= 0

Posté par
Panurge
re : Résolution de système trigonométrique 27-02-24 à 09:54

Bonjour
C'est vraiment du classique !
Application des formules de Cramer ou soustraction de l'équation 2 à l'équation 1.
La partie trigonométrique consiste à déterminer a tel que cos(a) = sin(a) ...



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