Bonjour morgane,

Je t'explique les deux méthodes pour les deux premiers systèmes
et tu essayes de faire les deux autres en utilisant la méthode que
tu veux.

1) Méthode par substitution
2x-3y=2
x-6y+5=0

On exprime l'une des inconnues en fonction de l'autre, par
exemple x en fonction de y en utilisant la deuxième équation et
on réécrit la première sans rien changer :

2x-3y=2
x=6y-5


On remplace (d'où le nom de substitution) x par 6y-5 dans la première
équation

2(6y-5)-3y=2
x=6y-5

On développe la première équation et on la résout car c'est une
équation à une inconnue :

12y-10-3y=2
x=6y-5

9y=12
x=6y-5

y=12/9=4/3
x=6y-5

et on remplace y par sa valeur pour trouver x :

y=4/3
x=6*4/3-5=8-5=3

La solution du système est donc le couple (3;4/3).

A suivre pour le deuxième...

2) Méthode par combinaison :

7x+1/2y=0
4x+y=5

On multiplie chaque équation par un nombre pour que, après les avoir
additionnés ou soustraits, l'une des deux inconnues disparaissent.
Par exemple, ici, on multiplie la première par 2 et la deuxième par
-1, on obtient :

14x+y=0
-4x-y=-5

On additionne membre à membre ces deux égalités :

14x-4x+y-y=0-5

soit 10x=-5
donc x=-5/10=-1/2.

Ensuite on remplace x par sa valeur dans l'une des équations de départ,
par exemple dans la deuxième :

4*(-1/2)+y=5
-2+y=5
y=5+2
y=7.

On vérifie en remplaçant x et y par -1/2 et 7 dans le système et on
conclut :
La solution du système est le couple (-1/2;7).

Bon courage pour les deux derniers systèmes.

@+

résoudre algébriquement le syteme:

1/2x-y=3
4x-y=2
    

je ni arrive pas je vous remercie d'avance de votre aide

On soustrait les deux équations. On obtient :
(1/2-4)x=1
(-7/4)x=1
donc x=1*(-4/7)=-4/7

On écrit ensuite y=4x-2=-16/7-2=-30/7

@+