utilise les formules de l'aire du triangle et la valeur de A/sinA

S=1/2ah = (p(p-a)(p-b)(p-c))
qu'est-ce que je fais avec ces formules ?

je sais que a/sinA = 2R = (b+c)/sin(B+C)...

est-ce que quelqu'un peut m'aider ?
je pense que j'ai trouvé A :
sinA=a/2R = (b+c)/4R d'où l'on déduit A...

Bonjour
AH = h = c.sinB  = b.sinC
a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2R
S =ah/2 = R.h.sin(A)   (*)
énoncé pas clair on connaît qui quoi ?? ni b, ni c ni a mais  seulement la condition  b+c = 2a   à confirmer
d'après ton dernier post on connaîtrait b+c  c-à-d 2a c-à-d a à vérifier et   alors (*) donne A
d'où sort 2R = (b+c) sin(B+C)
b+c = 2RsinB + 2RsinC = 2R(sinB+sinC) = 2a = 2.2R.sinA = 4R.sin(pi -(B+C)) =>
sinB + sinC = 2sin(B+C)  à revoir

A+

l'énoncé est complet on connait seulement la hauteur issue de A, le rayon du cercle circonscrit et b+c=2a.
après avoir trouvé A, j'ai continué l'exercice ainsi :

B+C=180°-A
h=(asinAsinC)/sinA soit sinBsinC=(h/a)sinA
1/2(cos(B-C)-cos(B+C))=(h/a)sinA
d'où cos(B-C)= (2h/a)sinA+cos(B+C) = (2h/a)sinA-cosA
on pose cotan=2h/a
cos(B-C)=cotansinA-cosA = (cossinA-cosAsin)/sin
cos(B-C)=sin(A-)/sin
connaissant B+C et B-C on en déduit B et C

Tu n'as pas compris ma question
On ne connaît pas a ni b ni c mais on sait juste que b+c=2a
tu dis que tu as trouvé A à partir de sinA= (b+c)/4R d'où l'on déduit A... cela veut dire que dans ( ta tête ) et peut-être dans l'énoncé  mais ce n'est pas dit explicitement dans l'énoncé on connaît la valeur donnée de b+c donc on connaît aussi a = (b+c)/2
mais pour moi ce n'est pas cela
*
tu n'as pas répondu à ma question "" d'où sort 2R = (b+c) sin(B+C)
*
Dans ton dernier post d'où sort  h=(asinAsinC)/sinA ou plutôt h=(a.sinB.sinC)/sinA  et tu supposes encore que tu connais donc a
A+