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Niveau école ingénieur
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resolution dequation avec produit scalaire et vectoriel

Posté par
mulhh359
22-09-20 à 13:43

Bonjour,
j'ai. un exercice de debut des cours donc révisions des trucs de base....
en gros il nous demande de résoudre deux équations avec des vecteurs dans les quelles il ya des produits scalaires et vectoriels, et je ne sais pas du tout comment m'y prendre.
Merci beaucoup d'avance.

1)vecteur(x) + ( vecteur(x)·vecteur(b))*vecteur(a) = vecteur(c)
2)k*vecteur(x) + (vecteur(x) × vecteur(a)) = vecteur(b)

avec a, b, c des vecteurs donnes, l'indication et de commencer par multiplier les vecteurs scalairement ou vectoriellement par des vecteurs bien choisis, mais je ne vois vraiment pas quoi faire

Posté par
jsvdb
re : resolution dequation avec produit scalaire et vectoriel 22-09-20 à 13:48

Bonjour mulhh359.
Déjà, est-ce-que tu connais les définitions des produits scalaires et vectoriels ? (au passage, vu que tu manipules du produit vectoriel, t'est dans \R^3 obligatoirement)

Posté par
mulhh359
re : resolution dequation avec produit scalaire et vectoriel 22-09-20 à 13:52

bonjour, merci de ta réponse,
oui effectivement je connais leurs définitions ...
je suis sure que c'est une manipulation toute bête qu'il faut faire mais je n'arrive pas du tout a voir par ou commencer.

Posté par
mulhh359
re : resolution dequation avec produit scalaire et vectoriel 22-09-20 à 13:58

jsvdb @ 22-09-2020 à 13:48

Bonjour mulhh359.
Déjà, est-ce-que tu connais les définitions des produits scalaires et vectoriels ? (au passage, vu que tu manipules du produit vectoriel, t'est dans \R^3 obligatoirement)

.

Posté par
jsvdb
re : resolution dequation avec produit scalaire et vectoriel 22-09-20 à 14:04

Je peux te proposer ce que je donne comme méthode rationnelle à mes élèves :

- Qu'est-ce-que l'on me demande ?
Résoudre une équation vectorielle, manipuler du ps et du pv, donc je vais devoir travailler avec des coordonnées de vecteurs.

- donc j'écris les coordonnées de mes vecteurs :

a=(a_1,a_2,a_3) ,b=(b_1,b_2,b_3),c=(c_1,c_2,c_3) et x = (x_1,x_2,x_3) où toutes les lettres indicées sont des nombres réels. Je dois alors exprimer les x_i en fonction des a_i,b_i et c_i

- Eventuellement, je me réécris les défitions du ps : (d,e,f).(g,h,i) = dg+eh+fi et du pv :  (d,e,f)\land (g,h,i) = (\cdots, \cdots,\cdots)

- Enfin, je reprends mon problème et je transpose tout ça en une équation à trois coordonnées et c'est parti.

Posté par
mulhh359
re : resolution dequation avec produit scalaire et vectoriel 22-09-20 à 14:29

jsvdb @ 22-09-2020 à 14:04

Je peux te proposer ce que je donne comme méthode rationnelle à mes élèves :

- Qu'est-ce-que l'on me demande ?
Résoudre une équation vectorielle, manipuler du ps et du pv, donc je vais devoir travailler avec des coordonnées de vecteurs.

- donc j'écris les coordonnées de mes vecteurs :

a=(a_1,a_2,a_3) ,b=(b_1,b_2,b_3),c=(c_1,c_2,c_3) et x = (x_1,x_2,x_3) où toutes les lettres indicées sont des nombres réels. Je dois alors exprimer les x_i en fonction des a_i,b_i et c_i

- Eventuellement, je me réécris les défitions du ps : (d,e,f).(g,h,i) = dg+eh+fi et du pv :  (d,e,f)\land (g,h,i) = (\cdots, \cdots,\cdots)

- Enfin, je reprends mon problème et je transpose tout ça en une équation à trois coordonnées et c'est parti.


j'ai bien fait comme vous m'avez recommandé et je continues a pas arriver a un résultat satisfactoire et encore moins a utiliser le p.s ou le p.v pour le résoudre comme recommande par mon professeur.

merci a nouveau

Posté par
jsvdb
re : resolution dequation avec produit scalaire et vectoriel 22-09-20 à 14:42

T'es en master de quoi ?

Posté par
mulhh359
re : resolution dequation avec produit scalaire et vectoriel 22-09-20 à 14:46

je ne suis pas en master, je fais ma première année d'école d'ingénieur



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