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Niveau Prepa (autre)
Résolution des équations de degré 3 (méthode Cardan-Tartaglia)
Posté par Flora2606
Bonjour,
Voici mon énoncé :
On considère l'equation dans 
: (E) z3+pz+q=0 où (p,q)
2
on effectue le changement de variable z=u+v (u et v complexes) avec la condition supplémentaire : uv=-p/3
1)a) montrer que u3+v3=-q
1) b) En déduire que u3 et v3 sont les racines d'un trinôme du second degré qu'on notera (E').
Je ne comprend pas comment répondre à la question 1)b)
Merci d'avance
Cordialement
Bonjour,
Le polynôme le plus simple dont et
est
. Je t'invite à développer ce polynôme et à l'exprimer en fonction de
et
.