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Niveau troisième
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Résolution des systèmes de deux éqautions à deux inconnues

Posté par Garfield (invité) 07-02-05 à 19:36

Bonsoir, pouvez-vous m' expliquer comment il faut faire l' exercice suivant svp :

Enoncé :

Résoudre chacun des systèmes suivants, en se ramenant à la résolution d' une équation à une seule inconnue.

a) 3x + y = 6
   x = y-4

b) x + y = -3
   2x + 3y = 1

Merci d' avance pour votre aide

Posté par aurele (invité)re : Résolution des systèmes de deux éqautions à deux inconnues 07-02-05 à 19:40

tu doit trouver la valeur de x

Posté par sosogirl (invité)je te donne une solution 07-02-05 à 19:44

A/ la solution est trés simple tu a une equation a deux inconnu il te suffit en fiate de remplacer un inconnu par la valeur de l'autre inconnu .
exemple:
tu as 3x+y=6
      x=y-4 ( cette equation te donne la valeur de x)
ramplace x dans l'autre equation pour n'avoir a resoudre que y .
    3(y-4) +y=6
    3y -12 +y=6
    4y -12 = 6
    4y = 6+ 12
    4y = 18
    4y/4 = 18/4
    y = 4,5

puisque tu conaisle resultat de y tu peut maintenat le remplacer dans la deuxieme equation pour connaitre la valeur de x :
x = y-4
x = 4.5 - 4
x = 0,5
resolu

je te conseille de tjs essayé de reoudre de la maniere la plus simple ( avec les chiffre els plus simple)
si tu as des difficultés encor pour l'autre n'hesite pas demande moi.

Posté par zinzuna (invité)re : Résolution des systèmes de deux éqautions à deux inconnues 07-02-05 à 19:44

Bonsoir
3x + y = 6
x = y-4 ==> x-y=-4

Donc 3x+y+x-y=6-4
Donc 4x=2 Donc x=\frac{1}{2}

En remplaçant x par \frac{1}{2}
On trouve \frac{1}{2}=y-4
Donc y=\frac{1}{2}+4
Donc y=\frac{9}{2}

Donc x=\frac{1}{2} et y=\frac{9}{2}

Tu as compris?
A toi de poursuivre...


zinzuna

Posté par Garfield (invité)re : Résolution des systèmes de deux éqautions à deux inconnues 07-02-05 à 20:11

Merci beaucoup de votre aide, c' est sympa

Posté par zinzuna (invité)re : Résolution des systèmes de deux éqautions à deux inconnues 07-02-05 à 20:12

De rien

Tu as fait 2e


zinzuna

Posté par Garfield (invité)re : Résolution des systèmes de deux éqautions à deux inconnues 07-02-05 à 20:21

Non, mais pour :

x + y = -3
2x + 3y = 1

Je comprend pas parce que dans la première expression, il y a les 2 inconnues ?!?

Posté par zinzuna (invité)re : Résolution des systèmes de deux éqautions à deux inconnues 07-02-05 à 20:32

Bonjour

Le but du forum est d'aider les élèves à faire leurs exercices et non de faire leurs exercices à leur place.

Mais....D'acord

x+y=-3 ===> -3x-3y=9
2x+3y=1

Donc 2x+3y-3x-3y=9+1
Donc -x=10 Donc x=-10

En remplaçant x par -10
-10+y=-3   Donc   y=7

Alors x=-10 et y=7

Tu as compris?


zinzuna

Posté par Garfield (invité)re : Résolution des systèmes de deux éqautions à deux inconnues 07-02-05 à 20:40

Merci de me rappeler le fonctionnement du forum mais je le savais depuis un petit moment.....

Quand aux résolutions, c' est bon, j' ai compris finalement, c' est pas si compliqué que ça, merci beaucoup !



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