résolution du second degré

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résolution du second degré
Posté par 
ptitpoux  21-09-13 à 09:38
Bonjour à tous.

Je continue mon devoir maison d'hier et je sollicite votre aide à nouveau

un rectangle a pour périmètre 16 cm et pour aire 15 cm²

déterminer la longueur x et la largeur y à l'aide d'un système puis d'une équation du second egré.

J'ai commencé à faire :

2 x + 2 y = 16, soit

x + y = 8

X x Y = 15

 y = 8 - x

x (8 - x) - 15 = 0

- x² + 8 x - 15 = 0

soit a = -1, b = 8,  c = - 15

déterminant = 8² - 4 ( -1 x - 15 )

64 + 60 = 124  124 = 11

déterminant supérieur à 0 les solutions de l'équation sont : 

x1 = - 8 - 11 / 2 = -  9,5

x2 = - 8 + 11 /2 = 1,5

j'ai recalculé plusieurs fois, mais mon résultat ne s'applique pas aux données.

Merci beaucoup pour votre aide j'ai encore plusieurs exercices de ce genre .

BON WEEK-END
 Posté par 
fred1992re : résolution du second degré  21-09-13 à 09:43
Salut.

Il y a trois signes moins, donc  et non  pour le calcul du discriminant.
 Posté par 
dertAide  21-09-13 à 09:48
Bonjour,

Tu as :

x+y=8 (S)

xy=15 (P)

Dans ton cours tu apprends que si x et y existent, par théorème, ils sont solutions de l'équation x^2-8x+15=0

(car x^2-Sx+P)

Donc Delta (D)=b^2-4ac

D=64-60

D=4

x1=-b-racineD/2a

x1=-5

x2=-b+racineD/2a

x2=-3

S=((-5;-3);(-3;-5))

J'espère que ça t'aidera. 
 Posté par 
dertre : résolution du second degré  21-09-13 à 09:53
Excuses moi je me suis trompé, ce n'est pas -8-racinede4/2 C'est +8-racine4/2 ! 

Donc tu obtiens x1=5 et x2=3. 
 Posté par 
ptitpouxrésolution du second degré  21-09-13 à 10:09
Bonjour fred 1992 et dert

Merci beaucoup pour vos réponses, qui vont effectivement m'aider pour la suite.

Bonne journée et en encore un grand merci.
 Posté par 
ptitpouxrésolution du second degré  21-09-13 à 10:28
Rebonjour,

je relis votre réponse et je pense que je me suis trompée en écrivant les termes de delta qui doivent être

b = - 8, et , c = + 15

excusez moi de vous déranger à nouveau

Merci beaucoup
 Posté par 
fred1992re : résolution du second degré  21-09-13 à 14:32
Reprenons ton équation.

Si tu n'es pas sûr des valeurs des coefficients, ajoute des parenthèses :

Avec tes notations, on a : 

Autre remarque. Si les signes des coefficients  et  sont opposés, alors le discriminant est positif.
 Posté par 
ptitpouxrésolution du second degré  21-09-13 à 21:27
Bonsoir,

Je vous remercie beaucoup pour votre réponse, excusez moi d'y répondre aussi tard

Bon dimanche
  Posté par 
fred1992re : résolution du second degré  22-09-13 à 01:15
De rien .