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Resolution equation

Posté par
aideauxd
31-07-21 à 12:44

Bonjour j'aimerais sil vous plait de l'aide pour résoudre ce système a 3 équations :

10000 x = 2100000 + (4000 y - 400000)
10000 y = 1520000+ (3000 z - 300000)
10000 z = 2450000+ (1000 x - 100000)

Posté par
hekla
re : Resolution equation 31-07-21 à 12:49

Bonjour

Commencez par enlever les 0  en divisant par 1000

ensuite  en remplaçant z par sa valeur en fonction de x dans la deuxième

vous serez amené à un système en x et y

Posté par
aideauxd
re : Resolution equation 31-07-21 à 13:04

Bonjour merci de votre réponse rapide
on divise par 1000 :
10x= 2100+ (4y-400)
10 y= 152+ (3z-300)
10z= 245 + ( 1x -100)

on separe :
x= 210 + (0,4 y -40)
y=15,2+ ( 0,3 z- 300)
z= 24,5 + ( 1x -100)

on remplace :
y= 15,2 + (0,3 *( 24,5 + ( 1x -100)-300

et x = 210 + (0,4 y -40)

après je suis bloque car il ya trop de parenthèse

y= 15,2 + (0,3 *( 24,5 + ( 1*( 210 + (0,4 y -40)) -100)-300

si vous pouvez continuer a m'aider svp

Posté par
LeHibou
re : Resolution equation 31-07-21 à 13:16

Bonjour,

40000 divisé par 1000 donne 40 et non 400
Idem pour 30000 et 10000

Posté par
hekla
re : Resolution equation 31-07-21 à 13:19

Ce sont des parenthèses qui ne servent à rien

L1 10x=2100+4y-400  on peut alors écrire

10x=4y+1700

L2  10y=1520 +3z-300

10y=1220+3z

L3 10z=2450+x-100

10z=2350+x


Ce qui amène à résoudre

\begin{cases}10x=4y+1700\\10y=1220+3z\\10z=2350+x\end{cases}

Posté par
aideauxd
re : Resolution equation 31-07-21 à 13:33

d'accord super ensuite j'isole x,y,z ?

Posté par
aideauxd
re : Resolution equation 31-07-21 à 13:51

x= 0,4y+ 170
y= 122+ 0,3z
z= 235 + 0,1 x

puis ensuite je remplace

y= 122+ 0,3*(235 + 0,1 x)
y= 122+ 70,5+0,03x

et ensuite
y=122+ 70,5+0,03( 0,4y+ 170)
y=122+70,5+0,012y+5,1
1y-0,012y=197,6
0,988y= 197,6
y=200

super jai réussi merci

Posté par
hekla
re : Resolution equation 31-07-21 à 14:01

\begin{cases} x=250\\y=200\\z=260\end{cases}

De rien

Posté par
aideauxd
re : Resolution equation 01-08-21 à 18:43

merci beaucoup je vous suis très reconnaissante 1000 merci

Posté par
hekla
re : Resolution equation 01-08-21 à 19:06

Il n'y a pas de quoi



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