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Résolution (in)équation fonction exponentielle

Posté par
Yoshiloveoreo
28-05-20 à 15:49

Bonjour ,
Alors j'ai un exercice sur une équation et une inadéquation de la fonction exponentielle. Cependant je ne sais pas du tout si ce que j ai trouvé est juste. Si vous pouviez m aider cela serait super.

Alors voila:
A) e2x-1=e-3x-2

J ai donc fait : 2x-1=-3x-2
2x+3x=-2+1
5x=-1
X=-1/5

Voila ce que je trouve pour le premier. Est ce juste ca je ne sais pas

B) 5e3x+1>5

J'ai donc fait: 5(3x+1)>5
15x+5>5
15x>0
La je suis bloqué car on ne peut pas faire : x>0/15 et j avoue qu avec le confinement j ai un peu tout oublié.

Voila si vous pouviez m aider ça serait super gentil. Si vous passez par la je vous souhaite également une bonne journée.

Posté par
Yzz
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 15:56

Salut,

1 : correct
2 : incorrect. Commence par isoler l'exponentielle.

Posté par
Yzz
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 15:57

Par ailleurs : 15x>0  donne x > 0/15  donc x > 0 : tout à fait possible.

Posté par
hekla
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 15:58

Bonjour
1 oui mais respectez la casse x\not=X

2 non
commencez d'abord par diviser par 5  
vous aviez dans le premier cas \text{e}^a=\text{e}^b vous en avez déduit a= b d'accord

ce n'est pas ce que vous avez dans le  second  cas  soit prendre \ln soit  écrire a =\text{e}^{\ln a}  et ainsi être ramené au cas précédent (a>0)

Posté par
hekla
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 15:59

Bonjour Yzz

Je vous laisse

Posté par
Yzz
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:03

Salut hekla,

Tu peux rester, je me promène et fais autre chose...    

Posté par
polari56
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:06

Bonjour,
C'est bon pour le premier.
Pour le deuxième ce n'est pas ce qu'il faut faire. Tu dois faire en sorte que l'inéquation soit de la même forme que la première équation c'est à dire qu'il y aie une exponentielle de chaque côté. Et après tu sais quoi faire.

Posté par
Yoshiloveoreo
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:08

Merci de vos réponses,  cependant je ne saisi pas comment je peux isoler l exponentielle
Si je fait ça : 5(3x+1)>5 que je divise par 5 cela me donne 3x+1>0 est ce que cela serais ce qu in faut faire ? Ou pas du tout...

Posté par
hekla
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:10

\dfrac{5}{5}=1

Posté par
Yoshiloveoreo
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:15

Oui merci hekla,  je n avais pas vu l énormité que j avais commis cela me donne donc 3x>0 vu que je fais 3x+1>1 soit 3x>1-1 ??? est ce ça ou pas ?

Posté par
Yoshiloveoreo
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:20

Alors oui ou non et pourquoi

Posté par
hekla
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:27

Lisez mon message de 15 :58    si vous n'avez pas \text{e}^a = \text{e}^b vous ne pouvez pas écrire que a= b

\ln \text{e}^a=a

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:29

polari56, stop...
cela part d'un bon sentiment mais ton incursion dans ce sujet brouille tout
merci de laisser ceux qui ont commencé à aider, et qui ne se marchent pas sur les pieds, à poursuivre leur aide
une 3e personne (et même souvent une seconde) complique énormément l'aide
malou

Posté par
polari56
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:35

Le problème est que quand j'ai écrit mon premier message personne n'avait encore répondu mais quand je l'ai envoyé 2 personnes avait déjà répondu pendant que j'écrivais !

Posté par
hekla
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:40

Si vous voulez continuer  je m'en vais  

voir les horaires

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:42

donc polari56, quand tu t'en aperçois, tu laisses la place à ceux qui ont donc posté avant toi, c'est le respect de la bienséance, et c'est surtout pour la clarté des échanges...parce que là, tes "oui", "non", 1= ...ne riment à rien dans ces échanges

edit > et là, pour le bien des échanges, je vais supprimer tes messages

Posté par
hekla
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:44

Continuez
je n'interviens plus

Posté par
polari56
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:45

malou > **message modéré***ras le bol ! ***

***tu m'étonnes qu'il soit parti, comment veux-tu qu'il s'y retrouve dans tes oui, non, 1 etc..."

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:45

non hekla, merci de prendre la main s'il te plaît

Posté par
polari56
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:47

malou > ***message modéré***membre banni pour propos inappropriés et non respect de la bienséance***

Posté par
polari56
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:47

malou > **message modéré**

Posté par
polari56
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:48

malou > ***message modéré**

Posté par
Yoshiloveoreo
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:51

Euh je suis désolé que vous vous embrouillez c etait pas mon but je suis juste paumé en maths

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:54

Yoshiloveoreo, pas de souci, cela ne vient pas de toi
je pense qu'hekla va reprendre le fil de la discussion
malou/webmestre

Posté par
hekla
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 16:57

D'accord j'attends les propositions.

malou edit > je ne veux pas réintervenir, mais voici un lien vers une fiche qui peut aider Yoshiloveoreo en montrant des exemples corrigés

Exercices d'application du cours : fonction exponentielle niveau 1re

Posté par
Yoshiloveoreo
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 17:08

hekla , je comprend ce que tu entends par ea=eb
Mais pas le 1n e...  ça j ai pas capter.
Mais je me suis dit que vu que je trouvait
3x+1>1 car( 5/5) et 1 = e0
Alors je me retrouve avec une expression du type : e3x+1>e0
Dans ce cas là j ai bien ea=eb

Je ne sais pas du tout si c est juste, mais je comprends que cela puisse vous énerver d avoir quelqu'un qui ne comprends rien. J ai juste pas d aide autour de moi en math alors j avoue que c est pas ouf quoi. Alors merci de m aider

Posté par
hekla
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 17:15

Si vous avez  \text{e}^{3x+1}=\text{e}^0  alors oui 3x+1=0  mais je ne l'avais pas vu écrit sous cette forme
Là on est bien d'accord  x=-\dfrac{1}{3}

Je proposais si vous aviez vu la fonction logarithme népérien de prendre icelui s pour les deux membres de l'égalité

\text{e}^{3x+1}=1   \quad \ln (\text{e}^{3x+1})= \ln 1 d'où  3x+1=0

Posté par
Yoshiloveoreo
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 17:57

hekla , alors vous êtes vraiment très gentil, mais la fonction logarithme neperien je ne savais même pas que ca existait. Pour faire simple je n ai pas de leçon encore sur ce chapitre, mon professeur nous donne ce genre d exercices afin de faire une introduction au chapitre donc voilà pourquoi tout ce que vous me proposer et qui a l air très bien, et bien je ne suis pas au courant.
Mais ducoup c etait juste ce que j avais proposé par rapport au 3x+1=0 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 17:59

remarque : en 1re, la fonction ln n'est pas connue, elle le sera en terminale
La fonction exponentielle en classe de 1re

Yoshiloveoreo, tu devrais faire les exercises de cette fiche Exercices d'application du cours : fonction exponentielle niveau 1re

Posté par
hekla
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 28-05-20 à 18:07

Oui  3x+1=0 c'est bien  

HS
C'est vrai que faire une fonction et sa réciproque  la même année   c'est fou !!!

Posté par
malou Webmaster
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 01-06-20 à 09:41

polari56, ton compte est bloqué car le multicompte est interdit sur notre site
tu dois fermer les multicomptes ouverts mazi7 et polari57 si tu veux pouvoir revenir poster sur notre site.
Mets moi un mail lorsque cela est fait.

Posté par
hekla
re : Résolution (in)équation fonction exponentielle 01-06-20 à 10:53

En relisant le texte était  5\text{e}^{3x+1}>5 et non =

Cela ne change pas grand-chose dans la résolution mais dans la conclusion

\text{e}^{3x+1}>1 \iff \text{e}^{3x+1}>\text{e}^0

comme la fonction exponentielle est strictement croissante sur \R

3x+1>0  donc  x> -\dfrac{1}{3}

\mathcal{S}=\left]-\dfrac{1}{3}~;~+\infty\right[

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