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Niveau troisième
Résolution par le calcul
Posté par mae98
Bonjour,
J'ai un exercice à résoudre mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre..
Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance
Tout d'abord j'ai du remplir le tableau suivant sachant que le périmètre du rectangle est égale à 20 : (les largeurs étaient déjà présentes, j'ai du trouver les longueurs et le périmètre)
Largeur 0.5 -1- 1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 4 -4.5 -5 -5.5 -6 -6.5 -7 -7.5 -8 -8.5 -9 -9.5 -10
Longeur 9.5 -9 -8.5 -8 -7.5 -7 -6.5 -6 -5.5 -5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 -0
Aire 4,75 9 12.75 16 18.75 21 22.75 24 24.75 25 24.75 24 22.75 21 18.75 16 12.75 9 4.75 0
-Je dois ensuite exprimer en fonction de la largeur du rectangle son aire A(l).
-Proposer une équation permettant de déterminer les valeurs de l pour lesquelles l'aire du rectangle est égale à 25.
S'il vous plait aidez moi ! Merci beaucoup!
volume d'un rectangle égal 2*(L+l)
et comme le volume = 20
donc 2(L+l)=20 L+l=10 donc L=10-l
l'aire en fonction de l
l'aire d'un rectangle est égal à L*l or L=10-l donc l'aire = l(10-l)=10l-l²
dernière question
l(10-l)=25 ----- 10l-l²-25=0 --- l²-2l+25=0 identité remarquable (l-5)²=0 l=5
Bonjour à vous deux
Vous feriez bien de vous relire avant de poster
mae98
Citation :
j'ai du trouver les longueurs et le périmètre)
j'ai du trouver les longueurs et le périmètre)
le périmètre est donné dans l'énoncé
abirou
Citation :
volume d'un rectangle égal 2*(L+l)
volume d'un rectangle égal 2*(L+l)
il a un volume ce rectangle ? je suppose que tu voulais écrire aire
Oui vous avez raison mijo, j'ai du trouver les longueurs et l'aire.
Et abirou voulait surement dire l'aire.
Pouvez vous m'aider svp ?
En fait au lieu de volume c'était périmètre
comme l'a montré abirou, l'aire du rectangle est A=10l-l² l est la largeur du rectangle
25=10l-l² et 10l-l²-25=0, multiplions les 2 membres par -1
on a l²-10l+25=0 soit (l-5)² identité remarquable développée a²-2ab+b²=(a-b)²
mais (l-5)² est aussi égal à (l-5)(l-5)
(l-5)(l-5)=0 ce qui donne l=5 et L=10-l=10-5=5
avec une aire de 25 le rectangle devient un carré de côté 5