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Résolutions d'inequations

Posté par
Oceane45
27-02-12 à 15:16

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour les maths
voici le sujet :

f(x)= x²+5x-50
g(x)=4x-20

on me demande de résoudre f(x)=O et f(x) superieur ou egale a g(x)

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 15:18

Bonjour

f(x)=0_Leftrightarrow x²+5x-50=0, et la tu utilises le discriminant

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 15:19

Oups f(x)=0\Leftrightarrow x²+5x-50=0

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 15:45

jai utilisé les discriminants j'ai trouvé comme solution -10 ET 5
   f(x)g(x) jai fais egalement le discrimant puis jai fais mon tableau de signe et j'en ai conclu que ]-6 [u] 5;+ [

Est ce que c'est bien ça ?

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 15:49

Alors tout est correct mis à part ta solution final pour l'inéquation : S=]-\infty;-6]\cup[5;+\infty[

Il faut fermer l'inerval à -6 et 5 car on prend et non >

Comprends-tu?

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 16:04

Ah oui effectivement je me suis trompée a ce niveau et j'ai compris merci bcp

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 16:21

Par contre jai un autre pb : on me demande de verifier ke pour tout réel x on a : x²+5x-50 =(x-5)(x+10)
pour commencer jai fais x²+5x-50 -(x-5)(x+10)
et la je suis bloquée .

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 16:26

Non développe (x-5)(x+10) et regarde si tu trouves x²+5x-50

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 16:29

oui effectivement ka je developpe (x-5)(x+10) je trouve  x²+5x-50 car (x-5)(x+10) et la factorisation de x²+5x-50  donc pour tout rels  x on a  x²+5x-50=(x-5)(x+10) .

C bien ça ?

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 16:34

PAR CONTRE g un detnier petit pb on me demande de factoriser f(x)-g(x) sachant ke f()=x²+5x-50 ET g(x)=4x-20

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 16:37

Ne t'occupe pas de Tim il se croit marrant mais d'ici un petit moment il sera bani du forum et ça le fera moins rigoler. il n'a même pas le niveau pour t'aider

Alors factorisons f(x)-g(x) :

f(x)-g(x)=x²+5x-50-(4x-20), simplifie ceci ensuite pour le factoriser calcul le discriminant ainsi que les racine de ton polynôme comme ça tu pourras factoriser comme suit :

f(x)-g(x)=a(x-x_1)(x-x_2)

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 16:40

JE N4AI PAS TOUT A FAIT COMPRI LA 2ND PARTIE  car jsuis en 2nd et ns avons pas encore vu les polynomes

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 16:42

Fais d'abord la première partie, simplife et calcule le discriminant pour trouver les solutions; poste tes résultat que je puisse corriger.

La deuxièmes partie est très simple je te l'expliquerai par la suite.

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 16:56

alors les deux solutions ke j'ai trouvé sont x1=-6 ET x2=5
du coup j'ai fais f(x)-g(x) = a(x-x1)(x-x2)
donc 1(x-(-6))(x-(+5))
1(x+6)(x-5)

est ce bon ?

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 16:58

Non x1 et x2 ne sont pas corrects ça ce sont de f(x) pas de f(x)-g(x).

f(x)-g(x)=x²+5x-50-(4x-20)=x²+x-30, et c'est avec ça qu'il faut calculer les solutions

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 17:03

j'ai calculé les discriminats de f(x)-g(x) avec delta et je trouve -6 et 5

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 17:06

Ah oui autant pour moi tu as raison

Donc pour la factorisation qui est a(x-x_1)(x-x_2), x1 et x2 sont les solutions trouvés (ici -6 et 5) et a c'est le coefficient devant le x² (ici c'est 1) donc :

f(x)-g(x)=(x-5)(x+6)

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 17:10

Ah ok merci bcp . Du coup apres on me demande de faire le tableau de signes ke j'ai fais et on me demande de donner l'ensemble des solutions qui sont d'apres moi ]-;-6]U[5;+[ ?

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 17:15

L'ensemble des solutions de quoi?

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 17:17

de f(x)g(x)

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 17:20

Oui c'est ça

Posté par
Oceane45
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 17:21

okey . Franchement merci beaucoup pour tn aide yogodo

Posté par
yogodo
re : Résolutions d'inequations 27-02-12 à 17:22

De rien



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