bonjour,
connais tu le discriminant, vu en 1ère?

salut,
merci m'avoir repondu
je me rapelle plus desole...,peux tu m'aide ?
a resoudre 2x^2-4x+2 = 0 alors X1 = ? et X2= ?

oui, je peux t'aider
mais avant as tu regarderles fiche
par exemple sur celle ci
1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités

Les solutions d'une équation du type ax² + bx + c = 0 sont données
par:

x = [-b +/- V(b²-4ac)]/(2a)   (avec V pour racine carrée)

Si b² - 4ac > 0, il y aura 2 racines réelles distinctes.
Si b² - 4ac = 0, il y aura 1 racines double réelles.
Si b² - 4ac < 0, il y aura 2 racines complexes conjuguées.
-----

Dans le cas de l'exercice, on a:
a = 2
b = -4
c = 2

x = (4 +/- V(16 - 16))/4
x = (4 +/- 0)/4

x1 = x2 = 1
-----
Autrement:
2x^2-4x+2 = 0
on divise les 2 membres par 2 ->
x² - 2x + 1 = 0
On reconnait une égalité remarquable (a² - 2ab + b² = (a-b)² )
->
(x-1)² = 0
-> x1 = x2 = 1
-----
Sauf distraction.    

Bonjour

Autre méthode , moin utilisé pour les équations du second degré :

on remarque que 1 est une solution particuliére de l'équation .
Autrement dit

( a ; b )² tq :

2x²-4x+2 = (x-1)(ax+b)

Soit : 2x²-4x+2 = ax²+bx-ax-b

<=> 2x²-4x+2 = ax² +(b -a)x - b

D'ou a = 2 et b = -2

donc : 2x²-4x+2 = (x-1)(2x-2) = 2(x-1)(x-1) = 2(x-1)²

d'ou P(x)=2x²-4x+2 posséde une racine double : x = -1

Cette méthode n'est pas extra pour la résolution au second degré mais
pour ceux de 3 éme et + elle est particuliérement efficace . Enfin
, surtout lorsqu'il s'agit de factoriser

Pour toute équation, il est conseillé de regarder d'abord si
une simplification est possible.
Ici en divisant par les deux membres par 2 :
x²-2x+1=0
(x-1)²=0...

oh pardon , je viens de voir mon erreur dans mon message précédent
.

La racine double est x=1 et non pas x=-1

autant pour moi