Bonjour,
d'après la deuxième équation :
x=(1-3y)/2
Donc, par substitution, la première devient :
(1-3y)²/4 + y² = 2
soit (1-3y)²+4y²=8
soit en développant :
1 - 6y + 13y²=8
13y²-6y-7=0

discriminant : 400
donc y=(6+20)/26=1 ou y=(6-20)/26=-7/13
On en déduit x en remplaçant y par les deux valeurs
dans x=(1-3y)/2
x=-1 ou x=34/26=17/13

Donc deux couples solutions :
(-1;1) ou (17/13;-7/13)

A vérifier.
@+

je ne comprend pas très bien..

up!

Il faut absolument préciser ce que tu "ne comprends pas très bien"
pour que l'on puisse t'aider.
Chaque correcteur essaie de donner des explications les plus claires possibles.
A toi de préciser les étapes que tu ne comprends pas.

@+

comment trouve t-on le discriminant?  Toutes ces étapes sont du chinois
pour moi.... Je souhaiterais avoir + d'explication si c possible...
(plus détaillé)

Pour résoudre : 13y²-6y-7=0

Le discriminant pour une équation de la forme :
ax²+bx+c=0
se calcule de la manière suivant : =b²-4ac
Si le discriminant est strictement positif, il y a deux solutions réelles.
Si le discriminant est strictement négatif, il n'y a pas de solution
réelle.
Ici, a=13; b=-6 et c=-7
Donc le discriminant est :
=(-6)²-4*13*(-7)=36+364=400

L'équation a deux solutions :
(-b+ )/2a
ou (-b- )/2a.

Ici, =20
Donc les deux solutions sont :
y=(6+20)/26=1 ou y=(6-20)/26=-7/13

@+