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Niveau seconde
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Résoudre dans N, dans Z, dans D, dans Q, dans R les équations

Posté par
toun
16-09-07 à 12:44

Bonjour, je ne comprend pas trop ce qu'il faut faire dans cet exercice...
Voici la consigne :


Résoudre successivement dans N, dans Z, dans D, dans Q, dans R les équations suivantes :

a) 5x - 4 = 2x
b) x² = 5
c) x² = 4
d) (2x - 1)(x + 1) = 0
e) (2x + 1)(2x + 3) = 0

voila, voila, si qqn a compris, qu'il m'explique svp
merci bonne journée !

Posté par
toun
re 16-09-07 à 12:56

...?

Posté par
critou
re : Résoudre dans N, dans Z, dans D, dans Q, dans R les équatio 16-09-07 à 13:00

Bonjour,

"Résoudre dans N"=trouver les entiers naturels x qui sont solutions de l'équation
"Résoudre dans Z"=trouver les entiers relatifs x qui sont solutions de l'équation
etc

Je te fais la première :
5x-4=2x
3x=4
x=4/3
Pas de solution dans N (4/3 n'est pas un entier naturel), ni dans Z (4/3 n'est pas un entier relatif), ni dans D (4/3 n'est pas décimal). Dans Q et dans R, S={4/3}.

Posté par
toun
re 16-09-07 à 13:32

ah daccord merci beaucoup j'ai compris ce qu'il faut faire, mais comment on fait lorque c'est " x² " pour le faire passer d'un côté?

Posté par
toun
re 16-09-07 à 13:59

à part si je fais

b) x² = 5
   x² / 2 = 2,5
   x = 2,5

donc Dans D, dans Q et dans R, S={2,5}.


c) x² = 4
   x²/2 = 2
   x = 2

donc Dans N, dans D, Dans Q, Dans R, S={2}.

ça va ou pas? on fait comment pour la suite? enfin si ça c'est bon déja, ce qui m'étonnerais fort, mais puisque personne ne répond, j'essaye...

Posté par
toun
re 16-09-07 à 14:08

Je vais essayer pour celui là, mais pour le dernier je ne sais vraiment vraiment mais vraiment pas!!

d) (2x - 1)(x + 1) = 0
   (2x-1) = 0 ou (x+1)=0
   2x = 1 ou x = -1
   x = 1/2 ou x = -1

    donc dans D, dans Q, dans R pour 1/2
puis dans Z dans D dans Q dans R pour -1

dîtes moi au moins si ce que je fais c'est bon!!!!???

merci !!

Posté par
toun
re 16-09-07 à 14:15

y'a quelqu'un?

Posté par
critou
re : Résoudre dans N, dans Z, dans D, dans Q, dans R les équatio 16-09-07 à 14:53

Non, c'est faux. Pour la b) tu trouves x=2,5 , et 2,52=6,25 et non pas 5 (manière simple de vérifier)

Voici la b) :

x^2 = 5
 \\ x^2-5=0
 \\ x^2-(\sqrt{5})^2=0
 \\ (x-\sqrt{5})(x+\sqrt{5})=0
 \\ x=\sqrt{5} \text{ ou }x=-\sqrt{5}

Posté par
critou
re : Résoudre dans N, dans Z, dans D, dans Q, dans R les équatio 16-09-07 à 14:54

La d) est OK. La c), même erreur que pour la b) (en fait, ce que tu as résolu, c'est 2x=5 et 2x=4)

Posté par
toun
re 16-09-07 à 15:00

donc pour la c) c'est :

x² = 4
x²-4 =0
x²-(4)² = 0
(x - 4)(x+4) = 0
x = 4 ou x = - 4

donc 4 dans N, dans D, Dans Z, Dans Q

- 4 dans Z, Q et R

?


mercii

Posté par
toun
re 16-09-07 à 15:10

vous etes là?

Posté par
toun
RE 16-09-07 à 15:19

Bon tant pis, merci pour tout quand meme ^^

Posté par
critou
re : Résoudre dans N, dans Z, dans D, dans Q, dans R les équatio 16-09-07 à 16:14

\sqrt{4}=2 ne laisse pas \sqrt{4} jusqu'à la fin

Ça nous fait : 2 dans N, Z, D, Q et R
et -2 dans Z, D, Q et R
(pas tout à fait ce que tu as écrit)

Rappel :
Les naturels sont les entiers positifs : 0,1,2,...
et les relatifs sont les entiers (négatifs ou positifs, les deux)

On a : N Z D Q R



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