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Résoudre dans R puis [0;2PI[ 2SINx - SIN3x =0

Posté par
xfive
16-11-13 à 19:54

Bonjour, je bloque sur une question

En premier lieu en 1°) on me demande à l'aide des formules d'Euler de linéariser  SIN^3 x

je trouve SIN^3 x = (-1/4).[(e^3ix-e^-3ix)/2i - (3(e^ix-e^-ix))/2i]

alors on me demande de déduire l'égalité  4SIN^3 x - SIN x = 2SIN 3x

j'identifie et trouve SIN 3x = (-1/4).(SIN 3x - 3SIN x) d'ou 4SIN^3 x - SIN x = 2SIN 3x


Par contre on me demande dans le même exercice en 2°)

Résoudre dans R puis dans [0;PI[ l'équation   2SIN x - sin3 x = 0  (pour moi c'est de la trigo??)

je ne trouve pas l'astuce pour démarrer ce dernier point mon idée c'est d'utiliser la trigo avec SIN 3x   >>  SIN (2x + x) >> SIN (a+b)

mais je n'arrive à rien...  quelqu'un peut-il m'aider svp

Posté par
Priam
re : Résoudre dans R puis [0;2PI[ 2SINx - SIN3x =0 16-11-13 à 20:24

2° Tu pourrais remplacer dans l'équation  sin 3x  par son expression tirée de l'égalité du 1°.

Posté par
xfive
Résoudre dans R puis [0;2PI[ 2SINx - SIN3x =0 Posté le 16-11 17-11-13 à 11:26

Merci Priam, je m'en veux un peu de ne pas avoir eu cette idée...

Par contre je ne trouve pas de solution j'arrive à:

5/4 SIN x = -1/4 SIN 3x

Posté par
Priam
re : Résoudre dans R puis [0;2PI[ 2SINx - SIN3x =0 17-11-13 à 15:00

Je ne comprends pas comment tu arrives à cela.

Posté par
xfive
Résoudre dans R puis [0;2PI[ 2SINx - SIN3x =0 18-11-13 à 19:35

Je viens de refaire les calculs

2SINx - SIN3x =0   avec   SIN 3x = 3SIN x -4SIN^3 x

2SINx - 3SIN x + 4SIN^3 x = 0

SIN^3 x = (1/4)SIN x

Posté par
Priam
re : Résoudre dans R puis [0;2PI[ 2SINx - SIN3x =0 18-11-13 à 20:09

As-tu vraiment fait ce que je t'ai conseillé à 20h24 ?



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