1)

on developpe:
(4z2+1+4z)(4z2+1+4z)=(z2+1-2z)(z2+1-2z)
16z4+4z2+16z3+4z2+1+4z+16z3+4z+16z2=z4+z2-2z3+z2+1-2z-2z3-2z+4z2

15z4+36z3+18z2+12z=0
z=0
on peut factoriser par  z
z(15z3+36z2+18z+12)=0
z=-2 convient
on factoirse par (z+2)
z(z+2)(15z2+6z+6)=0
pour le polynome de dgre 2 un delta donne: delta=36-4*6*15=-324=-18²
donc deux racines complexes za=(-6+18i)/30 et zb=(-6-18i)/30

donc on factorise encore:
z(z+2)(z-za)(z-zb)=0
les 4 solutiuons sont donc
0,-2,za et zb

2) (z+i)^(n)=(z-i)^(n)

z est différent de i, on peut diviser:
(z+i)/(z-i)^(n)=1
on pose
U=(z+i)/(z-i)
ca fait U^(n)=1
donc U est une racine nième de l'unité:

U^(n)=1=e(i 2 k pi) k constante
donc
U=e (i 2 k pi/n) k dans [0,n-1]

donc on revient à z:
(z+i)/(z-i)=e( i 2 k pi/n)
on develppoe puis reduit
z=(-i-ie(i 2 k pi/n))/(1-e(i 2 k pi/n)) k dznd [0,n-1]
ca fait donc n solutions possibles!