Pas besoin ni d'identité remarquable, ni de factorisation, ni
de déterminant.

(x+1) / (x-3) = (2x+3) / (2x-1)
(x+1).(2x-1) = (2x+3)(x - 3)
2x² + x - 1 = 2x² - 3x - 9
4x = -8
x = -2

Si c'était le bon énoncé.