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résoudre graphiquement des équations quadratiques

Posté par
Didi44 16-11-12 à 19:32

bonjouir, ca va bien?

J'aimerais que vous m'expliqiez comment décomposer ce problème: écrire chaque fonction sous la forme y=a(x-p)²+q

y=-x²+4x+6

moi j'ai commencer par ceci:

y=(-x²+4)+6
y=-(x²-4)+6
y=-(x²-4x/2=2,2x2=4x)+6
y=-(x²-4x+16-16)+6

montrez-moi les étapes merci de me répondre
édit Océane : forum modifié

Posté par re : résoudre graphiquement des équations quadratiques 16-11-12 à 19:41

Il faut partir de l'égalité (x + 2)² = x² + 4x + 4 , d'où x² + 4x = (x + 2)² - 4 .
Tu substitues cette dernière expression à x² + 4x dans le trinôme donné.

Posté par re : résoudre graphiquement des équations quadratiques 16-11-12 à 19:43

Je n'avais pas vu le " - " devant x² !
Alors mets d'abord - 1 en facteur, puis applique la méthode que je t'ai indiqée en l'adaptant au nouveau trinôme.

Posté par résoudre graphiquement des équations quadratiques 16-11-12 à 20:02

Bonjour,
merci pour l'explication.
Alors, si je comprends bien;

y=-x²+4x+6
y=(-x²+4x)+6
y=-(x²-4x)+6
y=-(x²-4x+4-4)+6
y=-[x-2x)²+4+6
y=-(x-2)²+10