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Résoudre inéquation.
Bonsoir, je bloque sur une question de mon devoir de maths :
Montrer que l'équation g(x) = 0 admet une solution unique 'a' qui appartient à l'intervalle ]-4;0[.
g(x) = exp(x)(x+3)-1
Je n'arrive pas à trouver g(x) = 0.
Merci de votre aide, coridalement.
Pour résoudre, je voulais arrivé sur un polynôme du second degrès pour calculer le discriminant ainsi trouver la racine mais le discriminant est supérieur à 0 donc deux racines et je bloque ici car on doit avoir un discriminant égal à 0 pour avoir qu'une racine.
faut arrêter de raconter sa vie !
on ne te demande pas de résoudre l'équation ! on te demande de montrer qu'elle a une unique solution et qu'elle est entre -4 et 0 ...
La dérivée f'(x) = (x+4)exp(x)
et la fonction est toujours croissante
ça dépend ! on te demandait de l'étudier sur quel ensemble ta fonction ?
ta fonction !Géogébra n'est pas un Dieu ! il donne un aperçu... pas une démonstration
tu vas m'étudier les variations correctement ou pas ?
La limite en - l'infini est -1
La limite en + l'infini est + l'infini, on est d'accord.
De ce fait en -l'infini -1 elle ne varie pas
Et en -1, + l'infini elle est croissante
quel charabia !
on ne t'a jamais appris à étudier les variations d'une fonction ?
je ne te parle pas de limite !
(et par ailleurs je serais curieux de voir comment tu as obtenu ces limites... mais c'est une autre histoire !)
c'est une question ?
normalement tu dois donner des réponses, pas me poser des questions 
si tu n'es pas sûr de ta réponse, apprends ton cours ...
alors comment étudie-t-on les variations d'une fonction ?
Si on prends la dérivée g'(x) = (x+4)e^x
x+4 est négatif sur ]-5;+l'infini]
e^x est toujours positif
La courbe sera décroissante de -l'infini à -5 et croissante de -5 à +l'infini.
x+4 est négatif sur ]-5;+l'infini]
n'importe quoi !
tu ne sais pas résoudre l'inéquation x+4
0 ?Décroissant sur] -l'infini ; -4 ]
Croissant sur [-4 ; +l'infini[
donc tableau de variation complet avec limites et valeur en -4 de la fonction g
signe de g(x) sur ]-
; -4] ?réfléchis un peu et regarde ton tableau de variations !
en -inf elle tend vers -1 (négatif)
elle décroit jusque g(-4) sur cet intervalle
comment veux-tu qu'elle s'annule !
bon je vais devoir quitter !
ensuite regarde sur [-4 ; + inf[
elle croît strictement de g(-4) qui est négatif, jusque l'infini
donc ...
ensuite regarde g(0)
Bonjour,
@ThibaudVLM,
Tu es nouveau sur l'île, bienvenue
La prochaine fois, pense à suivre cette règle extraite de 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci :
Vous devez RECOPIER L' ÉNONCÉ sur le forum (ne pas raconter l'énoncé, on recopie à partir du 1er mot jusqu'à au moins la question qui pose problème...),
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