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Niveau seconde
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Resoudre par calcul l'inequation -

Posté par
smps
17-05-18 à 16:21

Bonjour,

Je un soucis avec une question de mon DM de Maths :

f(x) = -4(x-1)2+13

-> On souhaite résoudre, par le calcul, l'inéquation f(x) ⩾ 4.
(a) Vérifier que 1 est solution de cette inéquation

Ma recherche :

-4(1-1)2+13
-4(0)2+13 = 13

mais je ne trouve pas 1 comme solution de cette inéquation ?

merci de pouvoir m'aider.

-4

Posté par
hekla
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 16:38

Bonjour

réponse hors sujet :
en général une inéquation n'admet pas qu'une solution mais plutôt un intervalle

comme souvent  regroupement dans le premier membre
vous pourrez reconnaître une identité remarquable A^2-B^2

factorisation
tableau de signe
conclusion

Posté par
lafol Moderateur
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 16:38

bonjour
dans INéquation, il y a IN...

13 n'est-il pas supérieur ou égal à 4 ?

Posté par
hekla
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 16:41

1 est bien solution  plutôt une des solutions

-4(1-1)^2+13\geqslant 4 est une proposition vraie

13 est bien supérieur à 4

Posté par
smps
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 16:45

hekla mais je ne comprends pas pourquoi montrer que 1 est bien solution de l'inéquation alors qu'il y a plusieurs solutions si on cherche tout les nombres qui sont supérieur ou égale a 4 ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 16:46

Citation :
(a) Vérifier que 1 est solution de cette inéquation

Posté par
lafol Moderateur
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 16:47

ton prof aura voulu vérifier si ses élèves savent ce que signifie l'expression "machin est solution de l'(in)équation bidule"
vu ta réaction, cette vérification n'est pas un luxe

Posté par
hekla
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 17:04

on ne cherche pas tous les nombres supérieurs ou égaux à 4  mais les nombres tels que

-4(x-1)^2+13\geqslant 4

Pour lafol (bonjour)  je pensais à un moyen déguisé de vérifier que leur solution était correcte  erreur sur le signe de ax+b avec a<0

Posté par
smps
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 17:09

bonjour,

donc il faut que je remplace x par 1 dans la solution
et dire que 13 supérieur ou égale a 4 ?

Posté par
smps
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 17:11

ou factoriser , faire tableau de signes ... ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 17:18

smps @ 17-05-2018 à 17:09

bonjour,

donc il faut que je remplace x par 1 dans la solution l'expression
et dire que 13 supérieur ou égale a 4 ?


c'est ça, oui

Posté par
lafol Moderateur
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 17:18

factoriser etc, ce sera vraisemblablement dans les questions suivantes : celle-ci n'est que le (a) ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Resoudre par calcul l'inequation - 17-05-18 à 17:19

hekla @ 17-05-2018 à 17:04

Pour lafol (bonjour) je pensais à un moyen déguisé de vérifier que leur solution était correcte erreur sur le signe de ax+b avec a<0

sauf qu'à ce stade de l'exercice, ils n'ont pas encore eu à résoudre l'inéquation, donc n'ont pas de solution à vérifier



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