Bonjour,

le premier Premdi du dernier mois tombe toujours le 6.
le nombre de jours de la semaine est donc ≥ 6

Le premier jour de l'année tombe toujours un Premdi, Le dernier Premdi du premier mois tombe toujours le 31
(c'est à dire 30 jours après le premier, et un nombre entier de semaines)

et donc la semaine des Rallymiens compte ??? jours

etc.

je suis d'accord pour le nbre entier de semaines entre le 01 et le 30 du premier mois(1 sem. de 30js ou 2 de 15 ou 3 de 10 .......etc) mais comment trouver le nbre de jours/mois ????? sachant que le 2eme mois ne commence pas par un premdi !!! si il y a un nbre entier de sem/mois tt les premdi tombent un 1er !!!

pour trouver le nombre de jours du mois il faut utiliser le dernier mois de l'année

le 6 est un premdi et le 1er du mois suivant (le "1er janvier" de l'année d'après) est aussi un premdi
donc un nombre entier de semaines entre le 6 et le 1 suivant

et que le nombre de jours du mois est < 31 + une semaine (car le 31 est le dernier premdi de "janvier") et > 31
et que le nombre de jours de la semaine est un diviseur de 30 (ce que j'incitais à trouver mais tu n'en a pas tiré la conclusion formelle)

j'avais bien trouvé que le nbre de jours de la semaine etait un diviseur de 30 (2,3,5,6,10,15,30) mais suis tjs bloqué pr en déduire le nbre de jours/mois

un diviseur ≥ 6 car "le premier premdi du dernier mois est le 6"
si s < 6 il y aurait un autre premdi avant, entre le 1 et le 6 de ce mois là
ça limite encore plus


"donc un nombre entier de semaines entre le 6 et le 1 suivant"
donc si m est le nombre de jours du mois et s le nombre de jours de la semaine
m-5 est un multiple de s, soit m-5 = ks
d'autre part on sait que 31 ≤ m < 31 + s (car le 31 est le dernier premdi)
donc 26 ≤ ks < 26 + s

les valeurs de s = 6, 10, 15 et 30 (en les reportant dans la double inégalité ci dessus)
donnent alors la même valeur pour m, petit miracle (ou propriété du reste de la division euclidienne, mais bon ..).

donc maintenant on connait m et 4 valeurs possibles de s

et c'est quasiment fini.
le nombre de jours de l'année est le ppcm de m et s
(un multiple à la fois de m et de s, et le plus petit car le seul mois qui commence par un premdi est le moins de "janvier")

et donc le nombre de mois

il n'y a plus qu'a vérifier ça, que le premier premdi du dernier mois tombe le 6, vu que tout le reste est "par construction"
pour chacune des valeurs de s
et ne garder bien sur que celle(s) qui marche(nt)

merci pr ton aide qui m'a été bien utile

Bonjour, est ce que quelqu'un aurait une idée plus précise de comment on peut trouver la réponse à cet énoncé svp ? Je me casse la tête à chercher mais je sèche... Merci de votre aide

par exemple faire ce que j'ai dit ??
c'est à dire raisonner à partir des données de l'énoncé
de ce que veut dire chacune des phrases et de ses implications.
lire les réponses déja fournies.

savoir compter les jours sans se tromper de façon efficace (autrement qu'en prenant un calendrier et en les comptant un par un)
combien de jours entre le 6 décembre et le 1er Janvier avec nos mois à nous
etc

sauf que chez eux, c'est même encore plus simple parce que tous les mois ont la même longueur (inconnue, qu'on peut appeler m)

bonjour je n'arrive pas à mettre en application les indications données ... désolée..  est il possible d'avoir une autre explication ou aide pour m'aider à résoudre ce problème ? Merci d'avance

la seule autre explication c'est de te faire l'exo !! (entièrement et tout rédigé tout cuit)

que ne comprends tu pas précisément et qu'est ce qui te bloque.
(vu que j'ai tout dit sur comment utilisr chacune des indications de l'énoncé)

Bonjour je ne comprends pas comment trouver le nombre de jours qu'il y a dans un mois ... et c'est pas la peine de s'énerver, je comprends pas c'est tout.

on sait que le nombre de jours de la semaine est un diviseur de 30 et qu'il est ≥ 6
donc le nombre de jours de la semaine = s est soit 6, soit 10, soit 15, soit 30 il n'y a que 4 valeurs candidates

on sait que le nombre de jours du mois est
entre 31 et 31 + s (le dernier premdi d'un certain mois est le 31)
et d'autre par que entre le 6 Derniembre (le dernier mois de l'année) et le 1 Janvier de l'année d'après il y a un nombre entier de semaines puisque tous les deux sont un premdi.

c'est à dire que m-5 est un multiple de s, en appelant m le nombre de jours du mois

résoudre pour chacune des valeurs de s candidates le système

31 ≤ m < 31+s
s divise m-5 : m = ks + 5

donc
31 ≤ ks + 5 < 31+s
etc.

et donc pour chacune des valeurs de s on en déduit le nombre de jours de l'année (PPCM de s et de m) et le nombre de moius
et pour chacune des valeurs de s candidates, tester si le nombre de mois qui en résulte est impair.

et l'exo sera fini.

Merci je vais essayer de mettre en application ... Merci beaucoup