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Niveau terminale
resoudre sin(2a - x) + sin(x) = 1
Posté par oussema12
Bonsoir,
est-il possible de trouver les valeurs de a tel que sin(2a - x) + sinx = 1 pour tout x ∈ ℝ ? Si oui, pouvez-vous s'il vous plaît m'aider à la resoudre
Je pense que j'ai trouvé la solution
pour tout reel x on a sin(2a - x) + sinx = 1
donc pour x = 
on a sin(2a - x) + sin = 1 
-sin2a = 1 a = -/4 + k (k 
)
et pour x = 0 on a sin2a = 1 a = /4 + k (k )
on suppose qu'il existe k,k' tel que -/4 + k = /4 + k' k - k' = -1/2 
absurde
donc lequation sin(2a - x) + sin(x) = 1 ∀ x 
n'admet pas de solutions
Ah ok merci,
Conclusion: donc il n'existe aucun reel a tel que pour tout reel x on a sin(2a - x) + sin(x) = 1
comme ça ?
Bonjour,
Une remarque qui permet de raccourcir un peu la démonstration :
1 
-1.
Si on avait pour tout réel x l'égalité sin(2a - x) + sinx = 1,
alors on aurait sin(2a) = 1, obtenu en remplaçant x par 0.
Et aussi sin(2a) = -1, obtenu en remplaçant x par .
bonjour
je ne comprends pas la démonstration car on a montré que si x=0 car alors sin(2a)=1 et a =/4
donc il est possible de trouver a
pour moi la démonstration est claire , en prenant x=0 jusqu'à l'étape
k
après je ne comprends pas pourquoi devient
