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résoudre traduire géométriquement, encadrement
Bonjour,
Voilà un exercice de mom Dm, incompréhension total:
1) Comment traduire géométriquement l'égalité |x-1|=|x+3| où x représente l'abscisse d'un point M d'un axe?
2) Résoudre géométriquement |x-1|=|x+3|
3) Résoudre géométriquement |x+2| > (ou égal) |x-4|
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Il y en a un autre que j'ai à moitié résolu je pense:
Une boîte a un volume compris entre 75cm² et 80cm². Elle est fabriquée dans un rectangle de carton de côté x cm et 10 cm dont les quatres coins sot découpés en carré de 2 cm
Déterminer un encadrement de x
alors j'ai fait un encadrement du volume de la boîte:
75 <(ou égal)L x l xh < (ou égal)80
75 < (ou égal) 10 x X x (x-4) <(ou égal) 80
voilà ou je m'arrête.
Si vous pouviez m'aider s'il vous plait. Je vous en remercie.
Bonjour,
pour la boite, ce que tu as fait ne convient pas. Il faut bien faire un encadrement du volume, mais ton calcul du volume est faux.
Je recopie l'énoncé : "La boite est fabriquée dans un rectangle de carton de côté x cm et 10 cm dont les quatres coins sot découpés en carré de 2 cm". Je ne sais pas si tu visualises bien le truc (fais un dessin au besoin), on part d'un rectangle, on coupe des carrés dans les coins, on se retrouve avec une espèce de croix dont on relève les 4 branches pour en faire une boite.
La hauteur de ta boite est 2cm
Les côtés sont : x-4 et 10-4.
Je te laisse reprendre ton raisonnement.
Pour le premier exercice, la valeur absolue |x - 1| représente la distance entre le point M et le point d'abscisse 1. Là on te demande de résoudre géométriquement, je pense qu'il faut dire qu'on cherche le milieu du segment formé par les points ayant pour abscisse 1 et -3.
ah oui effectivement, j'ai mal visualisé.
donc
75<2(x-4)(10-4)<80
75< 2 x 6(x-4) <80
75< 2(6x - 24) < 80
75 < 12x - 48 < 80?
Pour l'exercice 1 j'ai dit que | x-1| était la distance entre x et 1
et |x+3| la distance entre x et-3
mais après...
C'est ce que je t'ai répondu plus haut, le résultat est obtenu pour M (abscisse x) milieu des points d'abscisses -3 et 1.
)Pour ta boite en carton, je suis d'accord avec ta dernière ligne :
75 < 12x - 48 < 80
mais je pense qu'il faut que tu trouves un encadrement de x. Il reste un peu de calcul à faire !
123 < 12x < 128 OK
mais par contre 123/12 = 10,25 et 128/12 = 10,6666 donc ton encadrement n'est pas bon ! (par exemple 10,4 convient mais ton encadrement le juge trop petit).
Il faut écrire :
10,25 < x < 10,67
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