bonjour stef62
tu as ici resolu f(x) =0 et g(x)= 0
dresse maintenant leur tableau de variation, et a partir de la tu trouvera quand f(x) > 0 et en meme temps g(x) < 0
il ne s'agit pas de résoudre un systeme

comme de delta positif f(x) a le signe de a à l'extérieurdes racines et signe de -a à l'intérieur des racines
       - infini      -1              9/4        +infini
f(x)       +         0         -       0     +
Donc f(x)>0 pour x app)-inf,-1(U)9/4, +infini(

et g(x) = x²+x-2 < 0
delta>0 donc 2 racines et signe de a à l'extéieurdes racine set - a à l'intérieur
a=1>0

        - infini   -2          1         +infini
g(x)         +      0      -   0  +    
g(x) < 0 pour x appa )-2,1(

une fois le tableau de signes fait(et non de variation dsl)
tu observe les intervales pour lesquelles f(x) > 0 et g(x) < 0

a d'accord merci
mais après il faut que je calcule les coordonnées des points d'intersection de (Cf) et (Cg)
je dois donc faire
f(x) = g(x)

c'est à dire 4x²-5x-9 = x²+x-2  
            <=> 4x²-x² = 5x+x-2+9
            <=> 3x² = 6x + 7
mais arriver à ce stade comment faire vu que j'ai des x²

eh bien ca se transforme en 3x² - 6x -7 = 0
tu dois utiliser le discriminant ()
tu as du faire ca pour f(x) et g(x) d'ailleur non?

oui je l'ai fait.
les solutions de l'inéquation seront donc les coordonnées des points d'intersection des 2 courbes alors?

merci pour votre aide

je ne trouve pas la valeur du y pour les coordonnées

une fois que tu as resolu 3x² - 6x -7 = 0 , tu trouve 2 sollutions(lesquelles?)

une foi que tu les a, tu remplace x par la valeur, et tu trouve y

f(x) = y

les solutions sont 6 -120
                                6

et    6 +120
          6

mais j'ai fait le graphique et je ne trouve pas les bonnes coordonnées

bon tu as trouvé la valeur de x pour lesquelles les 2 courbes se croisent.
(6 - 120)/6  (simplifie 120 par 230)
et (6+ 230)/6

f et g se coupent donc pour ces valeurs de x

il faut donc calculer l'image de (6+ 230)/6 et (6- 230)/6 par f ou g(a toi de faire le choix le plus judicieux)

tu peux verifier sur le tableur de ta calculette que f(x)=g(x) pour ces valeurs
en valeur aprochée, ca donne 8.81, je n'ai pas fais le calcul(quel flémard ^^)
voila si tu n'as pas compris n'hesite pas je rééxpliquerait

enfin 8.81 pour (6+ 230)/6
et pour (6- 230)/6 ca donne -2.15

j'ai trouver les coordonnées du premier point d'intersection qui sont
(6-230  ; -2,14 )
       6

et du 2ième point d'intersection qui sont

(6+230    ; 8.81 )
       6



tout cela correspond avec mon graphique mais bon je crois que mon graphique manque de précision

merci de m'avoir aider sinon je n'aurais jamais réussi

je vais marquer les coordonnées avec les valeurs exactes