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Résoudre une équation
Bonjour,
J'ai un devoir maison qui m'a été donné seulement je bloque sur l'une des question...
L'exercice proposé ci dessous est un exercice type bac voir même issu d'un sujet existant.
"On se place dans le plan complexe rapporté au repère (O ; vecteur u ; vecteur v ). Soit f la transformation qui à tout nombre complexe z non nul associe le nombre complexe f(z) défini par : f(z) = z +1/z. On note M le point d'affixe z et M' le point d'affixe f(z).
1- On appelle A le point d'affixe a = -(racine carrée de 2)/2 + i (racine carrée de 2)/2
a- Déterminer la forme exponentielle de a
b- Déterminer le forme algébrique de f(a)
2- Résoudre, dans l'ensemble des nombres complexes, l'équation f(z) =1
3- Soit M un point d'affixe z du cercle C de centre 0 et de rayon 1.
a-Justifier que l'affixe z peut s'écrire sous la forme z = ei(téta)avec téta un nombre réel.
b- Montrer que f(z) est un nombre réel.
4- Décrire et représenter l'ensemble des points M d'affixe a tels que f(z) soit un nombre réel.
J'ai réussi à répondre à la question une mais la deux me pose une colle ^^'
Merci d'avance !
Salut,
Pour résoudre f(z) = 1 :
"Passe" le1 à gauche, mets tout au même dénominateur, puis :A/B =0 si A = 0 et B
0
Je viens de finir la deuxième question et me revoilà coincée à la troisième je sais donner la forme exponentielle mais je ne comprends pas la question.
Pour a il faut prendre celui du A ou un autre ?
R vaut 1, et b vaut z
.dans
oui mais on te dit
3- Soit M un point d'affixe z du cercle C de centre 0 et de rayon 1.
d'où a=?, b=?
attention il est vrai que ça peut prêter à confusion tu devrais garder les x, y de façon à écrire
et
on parle déjà dans le texte de l'affixe a du point A
de plus dans la formule donnant l'équation du cercle il y a : a et b qui sont les coordonnées du centre
donc il vaut mieux écrire et on a
J'ai compris merci.
Et maintenant je vois mal le chemin qu'il reste à faire pour trouver le point hors du carré...
1 = 1?
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