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Niveau terminale
Résoudre une equation du 4eme degré.
Posté par Nikitalachipie (invité)
Hello tous le monde, je suis en Ts et je n'arrive pas à résoudre l'équation suivante:
x^4+3x²+4x.
C'est le x de 4x qui me soule car sans ce x j'aurais pu prendre X=x² mais là nan. Ca serait sympa de votre part de me répondre le plus vite possible.
Merci @+++ et bonne journée.
Posté par gilbert (invité)re : Résoudre une equation du 4eme degré.
1) x est une racine évidente .. il reste du 3eme degré
2) x= -1 est une racine évidente donc (x+1) en facteur..il reste du 2eme degré .. et sans x en plus
2eme degré : facile
Posté par Nikitalachipie (invité)Oui mais....
Ok merci mais,
-1 étant une racine évidente comment factoriser x^3+3x+4=0 avec (x+1).
Une autre équation que mon frère n'arrive pas a résoudre:
x(x+1)(3x-1)=220
Merci davance.
Bonjour
Pour la premiére ce n'est pas -1 qui est une racine évidente mais 0 .
en effet on peut déja factoriser par (x-0) c'est a dire par x en disant :
Dans ce deuxiéme polynome , -1 est une racine évidente donc on peut encore factoriser :
ou P est de degré 2 que l'on determinera .
Les racines apparaissent alors facilement étant donné que l'on a 3 facteur de degré 1 et 2 
Posté par gilbert (invité)re : Résoudre une equation du 4eme degré.
Ca se fait avec la division euclidienne .. ou en posant ((x+1) (ax^2+bx+c) et en trouvant a b etc en développant et identifiant avec le 3eme degré .soit
(x+1) (x^2 -x +4).. Le trinome n'a pas de solution.
220 =2*2*5*11=4*5*11 donc x=4 marche (je sais c'est du pot mais je ne pas comment résoudre autrement .
On applique la meme methode pour factoriser (x-4) et le trinome est 3 x^2 +14x +55 qui n'a pas de racines.
Posté par gilbert (invité)re : Résoudre une equation du 4eme degré.
dans mon premier envoi j'ai écrit dasn le 1) solution évidente x.. c'est bien sur x=0 ..
il y en a deux des évidentes 0 et -1.
Posté par Nikitalachipie (invité)JE SUIS TROP BETEEEEEE
Je me suis trompé dans l'ennoncé dsl c'est x^4+3x²-4x je me suis trompé de signe dsl, je c pas si ca va changer grand chose.
Posté par gilbert (invité)re : Résoudre une equation du 4eme degré.
C'est donc x=0 et x=1 qui sont les racines évidentes et le trinome restant est x^2 +x +4 qui n'a pas de solutions.
Posté par Nikitalachipie (invité)Merci à vs 2
gilbert> Merci davoir résolu l'équation de mon frêre mais il na pas appris la division euclidienne, il est en première mais merci kan meme de lavoir aider. Il a trouvé un résoudre( un copain de son nivo la aider ) .G une question tu est de kel niveau, tu ma lair tres baleze en math lol.
En ce qui concerne mon equation lol, jessaye de comprendre même si c 1 peu dur ce k vous me dites lol .Si je ne comprend pas o bout d'1 heure mdr je viendrai vous redemander des rexplications lol. A+++
Merciiiiiiiiii a vs 2.
Posté par gilbert (invité)re : Résoudre une equation du 4eme degré.
L'autre solution est de faire ce que je t'ai dit soit :
Poser ((x-4) (ax^2+bx+c) et en trouvant a b etc en développant et identifiant (égaler les coefficient de même degré) avec l'équation du 3eme degré de départ que tu auras développée 3*x^3 + 2*x^2 - x -220