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Résoudre une équation du second degré

Posté par
marybsq12
21-10-14 à 10:35

Comment dois-je procéder pour resoudre cette équation SVP?

(1+t\100)(1+1,5 t\100)=1265.

Merci de votre aide.

Posté par
littleguy
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 10:46

Bonjour,

Développe et tu obtiendras une équation du second degré en t.

Elle me paraît "suspecte" ton équation ; d'où sort-elle ?

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 10:58

Si j'ai bien compris en développant je trouve.
1,5t^2 + 2,5t -1264,99=0 c'est sa ?

C'est a la suite d'un exercice en fait.

Posté par
littleguy
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 11:02

Que sont devenus les  "sur cent" ?

Posté par
littleguy
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 11:03

Le début de l'exercice c'était quoi ?

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 11:05

Voici l'enonce :

1)Aurore a placé une somme de 1000 euros pendant deux ans. Au bout des deux ans son capital s'élève à 1265 euros. valérie lui dit que son capital a augmenté de 26.5%. Prouver qu'elle a raison

2)La première année du placement, le taux était égale à t% et la deuxième année, il était de (1.5t)%.
Jean dit à Aurore que son capital a été multiplié par 2.5t et Jérémie prétend qu'il a été multiplié par :
(1+t/100)(1+1.5*t/100)
Pourquoi Jérémie a-t-il raison?

3)Calculer le taux t.

Posté par
macontribution
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 11:27

Bonjour

Reprenons tout

QUESTION 1

Comment prouver que le capital a augmenté de 26.50 % en deux ans ?

QUESTION 2

Dans ce problème les intérêts sont calculés suivant la méthode dite des "INTERETS COMPOSES" :
quelle est en la conséquence sur le calcul des intérêts ?

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 11:38

1) avec t=v1-v0\v0 x100

2) désolé je ne comprend pas vraiment

PS: merci de m'aider, c'est très gentil.

Posté par
macontribution
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 11:47

question 1

La formule est bonne : remplacer les lettres par les chiffres pour vérification

QUESTION 2

Dans la méthode dite des "INTERETS COMPOSES" à la fin de chaque année (ou période) les INTERETS sont AJOUTES au CAPITAL pour produire à leur tour, l'année suivante, des INTERETS.

En RESUME : les intérêts sont à leur tour des petits intérêts.

Si au départ on a un capital de 100
Si au départ le taux d'intérêt est de "t %"

Quel est le capital à la fin de la première année ?

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 11:52

1) t=1265-1000\1000 x100
   t=0,265x100
   t=26,5

2) 1000 x (1+t\100) non ?

Posté par
macontribution
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 11:59

QUESTION 1

Exact - terminé

QUESTION 2

A la fin de la PREMIERE année le CAPITAL + les INTERETS

1000 * (1+ t/100)

exact

Maintenant quel est le CAPITAL + les INTERETS à la fin de la DEUXIEME année ?

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 12:05

A a fin de la deuxième année
1000*(1+t\100)(1+1,5 t\100)=1265 ?

Posté par
macontribution
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 12:11

question 2

EXACT

Reprenons une partie de la formule

1000 * (1+t/100)* [1 + (1.5t/100) ]

Jérémie a-t-il raison ?

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 12:14

Je pense qu'il a raison non ?

Posté par
macontribution
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 12:26

QUESTION 2

Jérémie a raison car, à partir de 1000 (qui est le capital), ce capital a été multiplié
par (1+t100) * (1+1.5t/100) . C'est la formule donnée par Jérémie.

Terminé

QUESTION 3

Il suffit (c'est plus facile à dire et à écrire) de résoudre l'équation que vous avez écrite plus haut, à savoir :

1000 * (1+t/100) * (1+1.5t/100) = 1265

Ici, ce qui pose un problème, se sont les deux "/100".

Commencez par supprimer UN SEUL "/100" que devient l'équation ?

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 12:32

Est-ce que je soit mettre tous les nombres sur 100 ?
Ou alors multiplier par 100 ?
Par exemple
1000*(1+t/100 x100) ?

Posté par
macontribution
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 14:00

question 3

On multiplie chaque membre de l'équation par 100

a) on prend le premier (1+t/100) on multiplie par 100 :

Il devient : (100 + t )

b) 1265 est AUSSI multiplié par 100 :

il devient : 1265 *100 = 126 500

L'équation devient :

1000 * (100 + t) * (1*1.5t/100) = 126 500

Faire la même chose avec le deuxième "/100"

Ensuite résoudre

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 14:50

ce qui donne
100 000 x (100 + t)(100 + 150t)=126 500
?

Posté par
macontribution
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 15:11

réponse inexacte

Quand j'ai procédé du premier "/100" la conséquence a été
* que la valeur "1000" est toujours restée "1000"......
* que (1+t/100) est devenu (100+t)


donc..... à rectifier

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 15:57

Donc 1000*(100+t)(100+150t)=126500 ?
Ensuite comment je fais ?
Le 1000 je le passe de l'autre donc 126500\1000
Ou je le multiplie avec (100+t) ??

Posté par
macontribution
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 16:20

INEXACT

on a (1+1.5t/100) multiplié par 100 donne

(100+1.5t)

donc

1000 * (100+t) * (100+1.5t) = 126500*100

(on a multiplié la partie gauche de l'équation par 100...... La partie droite doit être multipliée par 100 aussi.......)

Il s'agit, ici, de mathématiques financières.....ON A PAS PEUR DES GRANDS CHIFFRES

il faut résoudre

1000 * (100+t) * (100+1.5t) = 12 650 000

C'est "beau" un grand chiffre....

On a :

(100+t)* (100+1.5t) = 12 650 000 / 1000

(100+t)* (100+1.5t) = 12 650

à résoudre (sans se tromper maintenant)

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 17:10

D'accord mais 1265 pourquoi la tu multiplié deux fois par 100 ?

Posté par
macontribution
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 18:07

ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

On a fait DEUX fois "/100" du coté gauche de l'équation donc DEUX fois coté DROIT de l'équation on fait "100"


C'est ........mathématique........

Posté par
marybsq12
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 19:59

Excuse moi je n'avais pas compris.
Donc je résout
(100+t)(100+1,5t)=12650
10000+150t+100t+1,5t^2=12650
1,5t^2+250t=2650
1,5t+250t=racine de 2650
251,5t=5racine de 106
t=0,2
Est-ce cela ?

Posté par
macontribution
re : Résoudre une équation du second degré 21-10-14 à 21:26

C'est une équation du second degré

ax² + bx + c = 0

1.5t² + 250 t = 2650
1.5 t² + 250 t - 2650 = 0

dur dur les mathématiques

à continuer



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