Bonjour,
L'équation a une unique solution dans .
Seule une valeur approchée peut en être trouvée.
Dans quel contexte t'intéresses-tu à cette équation ?

Bonjour,

Une possibilité ...

Je donne une piste possible à suivre.

Transformer 2^x + x = 5
en 1 = (5-x).e^(-ln(2).x)  (1)

Poser u = (5-x).ln(2)  (2)
et en tirer x = -(u-5.ln(2))/ln(2)

On peut alors transformer (1) en : u.e^u = 32.ln(2)

On est alors sous une forme pour appliquer la fonction W de Lambert... qui donne : u = Wo(32.ln(2))

et avec (2) : on tire alors x = -[(Wo(32.ln(2)) - 5.ln(2)]/ln(2)

Avec Wo() la fonction W de Lambert ... on arrive à x = 1,71562...
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Pour arriver à comprendre et à remplir les "trous", il faut commencer par se documenter sur la fonction W de Lambert (disponible sur le net (Wiki)).

Oups, pas vu la réponse de Sylvieg avant d'envoyer la mienne.

Pas de problème candide2
Nos réponses se complètent.