Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Résoudre une équation Trigo
Salut. S'il vous plaît,J'ai besoin de l'aide sur un exercice de Trigo. En voici l'énoncé :
Soit l, une fonction trigonométrique définie par l(x) =1+2sinxcosx-2cos²x. Résolvez l(x)=1, dans ]-π;π].
Concernant ce que j'ai pû faire, voici :
I(x)=1<=>1+2sinxcosx-2cos²x=1
<=>1+sin2x-2cos²=1
<=>sin2x -2(1-sin²x)=0
<=>Sin2x-2+2sin²x=0
<=>2sin²x+sin2x-2=0
Posons X=sinx. On aura:
I(X)= 2X²+2X-2=0.
∆=b²-4ac
=2²-4(2)(-2)
∆=20=>√∆=2√5 ................
...............
Merci pour votre compréhension.
salut
ça ne va pas car tu as des sin (x) et des sin (2x)
par contre en "supprimant" les 1 il te reste
il suffit de factoriser pour appliquer la règle du produit nul apprise au collège ...
Slt. Merci
Et là maintenant, nous aurons :
2cosx(cosx-sinx)=0 c-à-d
2cosx=0 et cosx-sinx=0 équivaut à
cosx=0 ou Cosx-sinx=0 équivaut à
Cosx=cosπ/2 ou Cosx-sinx =0.
Connaissant d'ailleurs que pour Cosx-sinx =0, on a (√(1)²+(-1)²)=√2. Impliquant ainsi qu'on aura :
Cosx=cosπ/2 ou √2((√2/2)cosx- (√2/2) sinx=0.
Svp, j'ai encore un p'tit soucis concernant rien que ceci "√2((√2/2)cosx- (√2/2) sinx=0 " . En effet, je suis un peut Épaté de voir ce ''0'' à bout de l'égalité.
Merci de votre compréhension.
En effet, je suis un peut Épaté de voir ce ''0'' à bout de l'égalité..
je ne comprends pas ce que tu veux dire ...
pour résoudre l'équation
sinon pour ton cheminement peut-être as-tu vu les relations
Annuler
connectez vous