Bonjour

Ton système a trois équations pour deux inconnues, donc rien d'étonnant qu'il arrive qu'il n'y ait pas de solution!

Si je comprends bien, tu as essayé de résoudre une équation du second degré dont le discriminant serait . Une telle équation se présente sous la forme
avec . Là tu peux écrire ce que ça donne!

Je suis d'accord avec toi sur le fait que 3 equations pour 2 inconnues impliquent qu'il peut y avoir de tels systeme sans solution.
Pour autant, j'étais persuadé de la meme façon que dans C, tout polynome est factorisable que de même tout disciminant pouvait etre résoluble par radicaux.

La piste est intéressante de remonter à une equation pour voir si elle n'aurait pas ni queue ni tete, car il est vrai que j'ai pris un discriminant au pif sans m'assurer de sa réalité plausible. N'empêche que je suis embêté pour résoudre b^2-4ac = 1-2i
afin de retrouver les coefficients devant les puissances de z
D'ailleurs je ne te suis pas bien pour z^2 + 2bz + c = 0 ???
C'est une forme pour le discriminant réduit mais après ?
(b,c) sont des variables dans C donc : b'^2 - c = 1-2i ...

Apres vérification je crois que je me suis trompé dans les calculs
l'equation avec le module j'ai du me tromper dans le carré, je fais souvent cette erreur.
Ca doit donner a2 + b2 =

Je continue on verra si tout discriminant peut être un carré qui s'écrit sous une forme algébrique z = a+ib

Bonjour,

Tout nombre complexe est le discriminant d'une équation du second degré à coefficients complexes : par exemple .
Et tout nombre complexe est un carré dans .

Ok c'est bon
J'avais ***** dans le calcul donc ça donne



Et donc pour conclure, certes un systeme d'equation à 3 inconnues ne donne pas forcément de solution par contre appliqué à une equation du second degré dans C, ce sera toujours le cas.  ;o)

_{* Modération > Un mot peu élégant a été supprimé *}

Ta première équation devrait être

Exact c'est pas la première fois que je ferai cette erreur.. j'espère qu'à force ce sera la dernière.  :p