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Niveau terminale
Reste d'une division
Posté par AmericanGuy
Salutation,
Pouvez vous m'aider afin de résoudre cet exercice? (Ce n'est que pour ma connaissance personnelle) 1)Déterminer le reste de la division euclidienne par 4 de 1^n+2^n+3^n.
Merci pour toute aide. 
salut
si n est pair , alors n=2k , 1^n+2^n+3^n= 3^2k + 2^2k+ 1 = 9^k + 4^k + 1
or 9=1[4] --> 9^k=1[4]
4=0[4] --> 4^k=0[4]
1=1[4] --> 1^k=1[4]
si on addtionne tout alors si n est pair
1^n+2^n+3^n = 2[4] si n est pair le reste est 2
je te laisse traiter le cas n impair
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