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Restriction d'une fonction.

Posté par
Othnielnzue23
20-11-19 à 13:24

Bon après midi à vous  , aidez moi !merci d'avance .

On donne f:|R ----->|R

             x------->|x+1|-|x-3|

Déterminer la restriction de f  à [-1;3].

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 13:50

Bonjour
Que proposes tu?

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 13:58

|x+1|=0 <=> x+1=0 <=>x=-1

-|x-3|=0<=> 3-x=0<=>x=3

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 14:15

Ensuite j'ai fait un tableau de signe et je trouve qu'a l'intervalle [-1;3] est :

g: [-1;3]------>|R

         x |------>(x+1)(3-x)

Mais je doute fort .

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 14:30

Sur l'intervalle [-1;3]
Ix+1I=
Ix-3I=

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 14:36

Un coup de pouce
Dans l'intervalle donné
Ix+1I=x+1

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 14:40

Et Ix-3I=?    Sur l'intervalle donné

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 14:45

Explication pour Ix+1I=x+1
x+1 est positif pour x≥-1
Donc
Sur l'intervalle donné on a bien x+1

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 14:49

x-3.

mais et le - entre |x+1|et 
 \\ |x-3|

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 14:53

On s'occupera du " moins" après.
Ix-3I= ..... ....? Dans l'intervalle donné

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 14:57

Ix-3I=x-3 sur l'intervalle.

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:05

Euh
Tu es sûr que x-3 est positif ?

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:13

x-3 est positif pour x supérieur à trois
Alors
Sur l'intervalle [-1;3]?

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:13

Ah oui
Ix-3I
=-x+3
=3-x

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:18

Bien
Donc la restriction de f sur l'intervalle donné est  la fonction g(x)=x+1-(.....)=...
Et c'est fini.

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:25

g(x)=x+1-(3-x)
g(x) = 2

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:26

Compris ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:26

Oups g(x)=-2

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:27

2x-2
Non?

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:33

Donc la restriction de f sur l'intervalle donné est  la fonction g(x)=-2

Merci à vous , toutes fois j'ai deux ptites questions .

Comment procèderont nous si l'ensemble était |R et si c'était un ensemble : ex: {-1;3} ?

Comment construire la courbe de |x+1|-|x-3| ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:33

kenavo27 @ 20-11-2019 à 15:27

2x-2
Non?
excusez je n'avais pas rechargé la page .

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:34

(3-x)= -3+x

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:35

Oui g(x)=2x-2.
...

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:37

kenavo27 @ 20-11-2019 à 15:34

(3-x)= -3+x
oui monsieur .

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 15:38

Othnielnzue23 @ 20-11-2019 à 15:33

Donc la restriction de f sur l'intervalle donné est  la fonction g(x)=2x-2.

Merci à vous , toutes fois j'ai deux ptites questions .

Comment procèderont nous si l'ensemble était |R et si c'était un ensemble : ex: {-1;3} ?

Comment construire la courbe de |x+1|-|x-3| ?

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 16:10

Comment construire la courbe de la fonction f(x)=Ix+1I-Ix-3I sur R
Il nous faudra dresser un tableau.
x,.....................-1........................3.............
x+1........ -........0........... +.................+
x-3...........-......................+.........0......+
Ix+1I -x-1..................x+1..............x+1
Ix-3I........,..,.............................................

f(x)...…......................................................

Je ne suis pas spécialiste des tableaux mais si cela peut te donner une idée

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 16:29

Et si c'est sur [-1;3]
Tu construiras la droite d'équation y=2x-2

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 17:17

Et comment construire   la droite d'équation y=2x-2 ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 17:18

Je n'ai rien compris de ton tableau .

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 20-11-19 à 20:37

Concentre toi sur le tableau.
Et
Tu vas trouver
Tracer une droite d'équation y,==2 x -2 n'est point difficile .

Posté par
Othnielnzue23
re : Restriction d'une fonction. 23-11-19 à 10:23

OK merci à vous .

Posté par
kenavo27
re : Restriction d'une fonction. 23-11-19 à 15:31

Bonjour



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