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Restriction d'une fonction.

Posté par
matheux14 31-07-20 à 11:57

Bonjour ,

Merci d'avance.

Soit f: IR--> IR
              IR|-->|x-5||x+3|

Déterminer la restriction de f à [5;+∞[.

x-5=0 équivaut à x=5

x+3=0 équivaut à x=-3.

Restriction d\'une fonction.

x\in ]-∞;-3] , f(x) ≥0

x\in [-3;5] , f(x)≤0

x\in [5;+∞[ , f(x) ≥0

Donc x\in ]-∞;-3] , f(x)=(x-5)(x+3)

x\in [-3;5] , f(x)=-(x-5)(x+3)=(5-x)(x+3).

x\in [5;+∞[ , f(x)=(x-5)(x+3)

Donc la restriction de f à [5;+∞[ est f(x)=(x-5)(x+3)

Posté par
malou Webmasterre : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 12:01

re
corrige
il y a du bon et du mauvais, mais pour moi beaucoup de choses inutiles
comment veux-tu trouver f(x) négatif alors que f(x) est le produit de deux valeurs absolues ?

edit > quelqu'un peut bien sûr prendre la relève

Posté par
matheux14re : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 12:26

Oui , mais comment devrais-je faire ?

Posté par
yns91re : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 12:28

La démarche est mauvaise, tu passe en Terminale spé ?

Posté par
yns91re : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 12:31

Le signe de f(x) est faux !!!! Quelle est la propriété principale d'une valeur absolue ?

Posté par
malou Webmasterre : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 12:37

matheux14 @ 31-07-2020 à 12:26

Oui , mais comment devrais-je faire ?


tu sais que x 5
et tu exprimes tes deux valeurs absolues, et c'est tout

Posté par
matheux14re : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 12:44

Ouais et en plus ce serait inutile d'étudier le signe de f(x) ..

Mais aussi ce serait malhonnête de dire que x\in[5;+∞[ , f(x)=(x-5)(x+3)...

Je cherche une méthode assez cohérente pour en arriver là..

À moins que ceci ne soit plausible..

Restriction d\'une fonction.

Posté par
malou Webmasterre : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 12:59

donc...il y a 2 parties sur 3 de ton tableau qui ne servent pas
donc il est inutile de faire un tableau quand il n'a plus qu'une seule colonne !

mais cette fois, c'est OK pour le résultat

Posté par
carpediemre : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 13:04

salut

matheux14 @ 31-07-2020 à 11:57

Soit f: IR--> IR
              IR|-->|x-5||x+3|

Déterminer la restriction de f à [5;+∞[.
la restriction de f à l'intevalle [5, +oo[ est la fonction g : [5, +oo[ --> R
                                                                                                                                 x    -->    |x - 5| |x + 3|

Posté par
yns91re : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 13:17

Oui restriction de Df

Posté par
matheux14re : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 13:19

Pour ces deux colonnes là m'ont bien servi ..

Vous ne croyez pas ?

Peut être que vous n'aviez pas remarqué ce que j'ai fait pour chaque polynôme.

Alors pour être rigoureux ,

x-5 et x+3 dans l'intervalle [-3;5] , implique directement que f(x)=(5-x)(x-3) ..

Pourquoi ??

Parce que x-5 est négatif et x+3 est positif dans cet intervalle là..

Du coup j'ai multiplié chaque polynôme par son signe : -(x-5)=5-x et +(x+3)=x+3

...

Posté par
matheux14re : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 13:26

yns91 @ 31-07-2020 à 13:17

Oui restriction de Df

Posté par
malou Webmasterre : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 13:31

mais si j'avais remarqué ce que tu avais fait pour chaque expression, que personnellement je n'appellerais d'ailleurs pas polynôme
mais c'est inutile quand même...

pour x 5, x+3 8 et |x+3|=x+3
pour x 5, x-5 0 et |x-5|=x-5
fini, sans tableau !

et ton énoncé aurait du être : Exprimer sans valeur absolue la restriction de f à [5;+∞[.

Posté par
matheux14re : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 13:35

Wow impec , merci malou

Posté par
matheux14re : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 13:48

Donc la restriction de f à [5;+∞[ est :

g : [5;+∞[ -->IR

              x|--->(x+3)(x-5)

Posté par
malou Webmasterre : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 13:56

oui !

Posté par
matheux14re : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 14:06

Merci

Posté par
malou Webmasterre : Restriction d'une fonction. 31-07-20 à 14:50


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