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Retrouver 2 nombre avec le pgcd

Posté par
camdowr
24-03-14 à 11:46

Trouver les nombres inférieurs à 200 dont le PGDC est 28 et la différence est 56.
Expliquez vos technique

Posté par
watik
re : Retrouver 2 nombre avec le pgcd 24-03-14 à 11:58

bonjour

soient x et y les deux entiers naturels que tu cherches. (j'ai supposé qu'ils ont dans IN vu que n'as pas précisé)

x=28x' et y=28y' et x' et y' premiers entre eux
l'équation x-y=56 devient x'-y'=2

comme 0<=x<=200 donc 0<=28x'<=200 donc 0<=x'<=200/28 donc 0<=x'<=7
de m^me 0<=y'<=7 et en plus x'>y' car x'-y'=2>0

si x'=0 alors y'=-2 pas de solution
si x'=1 alors y'=-1 pas de solution
si x'=2 alors y'=0 donc x=56 et y=0
si x'=3 alors y'=1 donc x=74 et y=28
si x'=4..........tu continues
Si x'=5.........
si x'=6 si x'=7..........tu continues



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