Niveau BTS

Retrouver un pourcentage

Posté par
jalale 14-07-17 à 17:21

Bonjour à tous,

Je vous soumets mon problème :

30 et 37 ont été multiplié par un nombre inconnu, je souhaite savoir quelles sont pourcentages en qui permettent de trouver 107.95 arrondis au dixième.

en sachant que :

( 37 + 30 )* X  = 107.95

107.95/67= 1.611194029850746

et que :

1,6111112 * 59,6111144 +48,333336  = 107,9444504
1,611194    *       59,6141780   + 48,335820 = 107,949998
1,6111941  *       59,6141817   + 48,335823 = 107,9500047

Plus clairement je souhaiterais connaitre toutes les possibilités qui permettent d'obtenir le résultat de 107.95 arrondis à deux chiffre après la virgule.
Et surtout le procédé mathématique qui permettrai d'obtenir ce résultat.

En vous remerciant !

Posté par re : Retrouver un pourcentage 14-07-17 à 20:46

salut

enoncé pas clair du tout , a quoi correspondent les calculs de la seconde partie ?

Posté par re : Retrouver un pourcentage 14-07-17 à 20:54

Bonsoir,

Comme tu présentes le problème, il suffit de calculer un intervalle dans lequel toutes les valeurs permettent d'arriver à une valeur telle qu'arrondie au centième cela fasse 107,95.
Dans le cas présent, tu as l'intervalle [107,946 ; 107,955] si j'ai bien compris ce que tu demandes... ( arrondi bien sûr) donc il te suffit de résoudre l'équation pour les deux bornes et obtenir un intervalle pour X ?

(si je ne me trompe pas, l'énoncé est un peu bizarre)

Posté par re : Retrouver un pourcentage 14-07-17 à 23:09

Salut,

Merci de vos réponses Ryan07896 et flight.

Je l'avoue c'est pas très explicite comme énoncé ...

Pour éclaircir la situation, la première partie est l'énoncé et la seconde une piste de réponse pour répondre à flight.

Il s'agit de connaitre le taux d'évolution d'un produit financier, qui devait évoluer de 1.88% mais qui n'as finalement évolué que de 1.61..% ( soit 107.95/67= 1.611194029850746 ). et je voulais savoir en finalité combien de milliers ou de milliards de centimes sont économisés par les traders.

En résumé je souhaiterais si possible, que vous m'indiquiez concrètement quel chapitre consulté pour arriver à trouver :

Quelles sont toutes les possibilités pour obtenir 107.95 avec 67 * 1.61..... ?

Je vais ensuite étudier l'arrondie que les clients ne voient pas.

Pour revenir sur la réponse de Ryan07896, je ne sais pas résoudre une équation de borne, je vais essayer de me renseigner, mais oui j'aimerais un intervalle pour 1.61.... .

En vous remerciant de votre aide précieuse !

Posté par re : Retrouver un pourcentage 14-07-17 à 23:23

Cela n'existe pas une "équation de borne", c'est simplement une suggestion :

$67X \simeq 107.95$ à $10^{-2}$ près.
On peut arrondir ainsi à 107.95 tous les nombres compris entre $[107.946 , 107,955]$ donc on peut donner un intervalle $[a, b]$ avec
$67X = 107.946 \Leftrightarrow X = \frac{107.946}{67} = a$
$67X = 107.955 \Leftrightarrow X = \frac{107.955}{67} = b$
donc tu as un intervalle $[a, b]$ dans lequel tu peux piocher des valeurs de X tels que 67X soit, lorsque tu l'arrondi à 10^-2 près égal à 107.95 ?

Néanmoins, je doute qu'après tes précisions cela correspondent avec l'énoncé...

Posté par re : Retrouver un pourcentage 15-07-17 à 00:26

Rayan07896,

Je te remercie de nouveau pour tes explications, j'ai pas bien compris comment on fait justement pour piocher les valeur de X ??

Et tu peux me dire pourquoi ta réponse ne corespond pas à l'énoncé ?

C'est bien toutes les valeurs de X67 qui sont égalent à 107.95 que je cherche.

J'ai essayé sur excel mais ils y a trop de possibilitéés, j'ai reduit au dixiéme pour justement étudié plus tard jusqu'a 10-5 les centimes et en deduire l'interêt des traders à choisir un taux plutôt que celui au dessus ... .

En tout cas un grand merci !

Posté par re : Retrouver un pourcentage 15-07-17 à 10:26

Bonjour,
Si tu calcules l'intervalle que je t'ai donné tu as :
$a \simeq 1.611134328 \\ b \simeq 1.611268657$
donc il si tu veux que $67X \simeq 107.95$ au centième près, il faut prendre les valeurs dans cet intervalle $[a,b]$ . Des exemples :

$x_1 = 1.611134328 = a\\ x_2 = 1.611134329\\ x_3 = 1.61113433 \\ ... \\ x_{final} = 1.611268657 = b$